2022-2023學(xué)年安徽省安慶市太湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確，不選、多選、少選均不得分）

• 1．若函數(shù)y=（k-2）x+k+1是一次函數(shù)，則k應(yīng)滿足（　?。?/h2>

  A．k=2

  B．k≠0

  C．k≠2

  D．k≠-1
  組卷：717引用：6難度：0.8

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• 2．已知△ABC中，AB=3cm,BC=1cm,則AC的長(zhǎng)可能是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：20引用：3難度：0.5

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• 3．將點(diǎn)（-2，3）先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-6，-1）

  B．（-6，7）

  C．（2，-1）

  D．（2，7）
  組卷：494引用：5難度：0.5

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• 4．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，若△ABC的面積為12cm²，則△CDE的面積為（　?。?/h2>

  A．3cm2

  B．4cm2

  C．6cm2

  D．8cm2
  組卷：1025引用：13難度：0.8

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• 5．勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個(gè)容器的形狀是圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6813引用：82難度：0.9

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• 6．若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-4，3）

  B．（4，-3）

  C．（-3，4）

  D．（3，-4）
  組卷：2635引用：116難度：0.9

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• 7．下列命題：①在同一平面內(nèi)，已知直線a、b,若a⊥b,b⊥c,則a⊥c；②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種；③過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④已知直線a,b,如果a∥b,b∥c,那么a∥c.其中正確的命題是（　?。?/h2>

  A．②和④

  B．①和②

  C．②和③

  D．①和④
  組卷：69引用：3難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．某超市銷售A、B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價(jià)比A款保溫杯多10元，用480元購(gòu)買B款保溫杯的數(shù)量與用360元購(gòu)買A款保溫杯的數(shù)量相同．
  （1）A、B兩款保溫杯的銷售單價(jià)各是多少元？
  （2）由于需求量大，A、B兩款保溫杯很快售完，該超市計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè)，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B款保溫杯數(shù)量的兩倍．若A款保溫杯的銷售單價(jià)不變，B款保溫杯的銷售單價(jià)降低10%，兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為20元，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：1923引用：20難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（a,0），B（b,3），C（c,0），且滿足（a+b）²+

  b

  -

  3

  +|

  15

  -c|=0，線段AB交y軸于點(diǎn)D，∠BAC=α，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸．上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)O重合）．
  
  （1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
  （2）問(wèn)題探究：
  ①如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，小明發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠DEF的度數(shù)為定值，為求出這個(gè)定值，小明過(guò)點(diǎn)O作OG∥AB，請(qǐng)你幫他用α表示出∠DEF的度數(shù)，并說(shuō)明理由；
  ②如圖3，分別作∠CAB，∠DEF的平分線交于點(diǎn)M，試問(wèn)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠AME的度數(shù)是否發(fā)生變化，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)求出∠AME的度數(shù)．
  組卷：32引用：1難度：0.3

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