2021-2022學(xué)年新疆喀什地區(qū)澤普縣職業(yè)技術(shù)高中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．已知一個(gè)圓錐的底面半徑為2，高為3，其體積大小等于某球的表面積大小，則此球的體積是（　　）

  A． 4 3 π

  B． 8 3 3 π

  C．4π

  D． 4 π 3
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知兩條直線l₁：x+2y-4=0，l₂：2x+4y+7=0，則直線l₁與直線l₂間的距離為（　?。?/h2>

  A． 3 5 2

  B． 3 10 2

  C． 5

  D． 10
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 3．兩平行直線l₁：x+2y-2=0和l₂：ax+4y+1=0之間的距離為（　?。?/h2>

  A． 3 5 5

  B． 5 2

  C． 3 5 10

  D． 5
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 4．已知圓錐的底面半徑為

  2

  ，其側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D． 4 2
  組卷：54引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，在正四面體ABCD中，P是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則在平面ABC內(nèi)過(guò)點(diǎn)P且與直線AD所成角為60°的直線共有（　?。?/h2>

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．無(wú)數(shù)條
  組卷：4引用：2難度：0.5

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• 6．已知一平面截一球得到直徑為2

  3

  cm

  的圓面，球心到這個(gè)面的距離是

  6

  cm

  ，則該球的體積為（　?。ヽm³

  A．12π

  B．36π

  C．64 6 π

  D．108π
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，該球O與圓柱O₁O₂的上、下底面及母線均相切．若球O的體積為

  4

  π

  3

  ，則圓柱O₁O₂的表面積為（　?。?/h2>

  A．4π

  B．5π

  C．6π

  D．7π
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 8．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．直四棱柱是長(zhǎng)方體

  B．兩個(gè)平面平行，其余各面是梯形的多面體是棱臺(tái)

  C．平行六面體不是棱柱

  D．正棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形
  組卷：11引用：2難度：0.5

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• 9．玉琮是一種內(nèi)圓外方的筒型玉器，是古代人們用于祭祀神明的一種禮器，距今約5100年．至新石器中晚期，玉瓊在江浙一帶的良渚文化、廣東石峽文化、山西陶寺文化中大量出現(xiàn)，尤以良渚文化的玉璨最發(fā)達(dá)，出土與傳世的數(shù)量很多．現(xiàn)一仿古玉琮呈扁矮的方柱體，通高9.8cm,內(nèi)圓外方，上下端為圓面的射，中心有一上下垂直相透的圓孔，孔徑5.9cm,外徑19.6cm,試估計(jì)該仿古玉琮的體積約為（　　）（單位：cm³）

  A．3300

  B．3700

  C．3900

  D．4500
  組卷：1引用：1難度：0.8

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三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

• 27．如圖，已知△ABC是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2，DC=1，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，連接AD．
  （Ⅰ）求證：DF∥平面ABC；
  （Ⅱ）求二面角B-AD-F的余弦值．
  組卷：1引用：1難度：0.5

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• 28．如圖，四面體ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，CD⊥AB．
  （Ⅰ）指出四面體各面中與平面ACD垂直的面，并加以證明；
  （Ⅱ）若AB=BC=1，二面角C-AD-B的大小為α，當(dāng)CD長(zhǎng)度變化時(shí)，求α的取值范圍．
  組卷：0引用：1難度：0.5

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