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2022-2023學年江蘇省南通市如皋市高二(上)期初調研數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知
    z
    +
    i
    z
    -
    i
    =
    2
    i
    i
    為虛數(shù)單位),則
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:135引用:4難度:0.8
  • 2.已知α,β表示兩個平面,m,n表示兩條直線,以下命題中正確的選項是( ?。?/h2>

    組卷:34引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網3.陀螺是我國民間最早的娛樂工具之一.如圖,一個倒置的陀螺,上半部分為圓錐,下半部分為同底圓柱,其中總高度為10cm,圓柱部分高度為7cm,已知陀螺的總體積為120cm3,則此陀螺圓柱底面的面積為( ?。?/h2>

    組卷:99引用:4難度:0.6
  • 4.已知直線l:y=k(x-2)+1(k∈R)上存在一點P,滿足|OP|=1,其中O為坐標原點.則實數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:325引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網5.如圖,O是△ABC的重心,D是邊BC上一點,且
    BD
    =
    3
    DC
    ,
    OD
    =
    λ
    AB
    +
    μ
    AC
    ,則
    λ
    μ
    =( ?。?/h2>

    組卷:242引用:3難度:0.8
  • 6.在平面中,過定點P(2,1)作一直線交x軸正半軸于點A,交y軸正半軸于點B,△OAB面積的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:456引用:5難度:0.6
  • 7.設a=
    3
    2
    cos
    6
    °
    -
    1
    2
    sin
    6
    °
    ,b=
    2
    tan
    27
    °
    1
    -
    tan
    2
    27
    °
    ,c=
    1
    -
    cos
    110
    °
    2
    ,則有(  )

    組卷:220引用:3難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.請在答題卡指定區(qū)域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知直線l:(m+2)x+(1-2m)y+6m-3=0與圓C:x2+y2-4x=0.
    (1)求證:直線l過定點,并求出此定點坐標;
    (2)設O為坐標原點,若直線l與圓C交于M,N兩點,且直線OM,ON的斜率分別為k1,k2,則k1+k2是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

    組卷:561引用:6難度:0.5
  • 菁優(yōu)網22.如圖,在三棱錐A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,AB=AD,O為BD的中點.
    (1)證明:OA⊥CD;
    (2)若△OCD是邊長為2的等邊三角形,點E在棱AD上,DE=2EA且二面角E-BC-D的大小為60°,求三棱錐A-BCD的體積.

    組卷:88引用:2難度:0.6
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