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2022-2023學年河南省鄭州市新密實驗高級中學高二(上)第七次段考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/22 2:0:2

一、單選題(本大題共12小題,共60.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

  • 1.直線xcosα+y+4=0的傾斜角的取值范圍( ?。?/h2>

    組卷:145引用:6難度:0.7
  • 2.圓心為(0,1)且與x軸相切的圓的方程為( ?。?/h2>

    組卷:9引用:2難度:0.7
  • 3.已知直線x+ay-2=0與圓x2+y2=1相切,則a的值是( ?。?/h2>

    組卷:269引用:5難度:0.8
  • 4.已知數(shù)列{an}的前n項和
    S
    n
    =
    n
    2
    ,則a4=( ?。?/h2>

    組卷:109引用:1難度:0.8
  • 5.已知數(shù)列{an}中,a1=2,an=1-
    1
    a
    n
    -
    1
    (n≥2),則a2021等于( ?。?/h2>

    組卷:669引用:15難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.2022年北京冬奧會開幕式始于24節(jié)氣倒計時,它將中國人的物候文明、傳承久遠的詩歌、現(xiàn)代生活的畫面和諧統(tǒng)一起來.我國古人將一年分為24個節(jié)氣,如圖所示,相鄰兩個節(jié)氣的日晷長變化量相同,冬至日晷長最長,夏至日晷長最短,周而復始.已知冬至日晷長為13.5尺,夏至日晷長為1.5尺,則一年中夏至到秋分的日晷長的和為( ?。┏撸?/h2>

    組卷:148引用:5難度:0.5
  • 7.已知A(-1,1,2)、B(1,0,-1),設D在直線AB上,且
    AD
    =2
    DB
    ,設C(λ,
    1
    3
    +λ,1+λ),若CD⊥AB,則λ的值為(  )

    組卷:387引用:8難度:0.7

三、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直,∠ABE=60°,G為BE的中點.
    (Ⅰ)求證:AG⊥平面ADF;
    (Ⅱ)若AB=
    3
    BC,求二面角D-CA-G的余弦值.

    組卷:494引用:16難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知拋物線T:x2=2py(p>0),直線y=kx+1交T于A,B兩點,且當k=1時,|AB|=8.
    (1)求p的值;
    (2)如圖,拋物線T在A,B兩點處的切線分別與y軸交于C,D,AC和BD交于G,
    GC
    +
    GD
    +
    GE
    =0.證明:存在實數(shù)λ,使得
    GE
    AB

    組卷:221引用:7難度:0.4
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