2022-2023學(xué)年天津市咸水沽一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（在所給出的選項中只有一個選項是正確的每題5分，共9小題，共45分）

• 1．已知A={a,b,c,d}，B={a,b,e,f,g}，C={b,g,h}，則下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．A∩B∩C={a,b}

  B．A∪B∪C={a,b,c,d,e,f,g,h}

  C．（A∩B）∪C={a,g,h}

  D．（A∪B）∩C={b,g,h}
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 2．非零向量

  a

  ,

  b

  滿足

  |

  b

  |

  =

  4

  ，

  |

  a

  |

  =

  2

  且

  b

  與

  a

  夾角為θ，則“

  |

  b

  -

  a

  |

  =

  2

  3

  ”是“

  θ

  =

  π

  3

  ”的（　?。?/h2>

  A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：419引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在[60，70]的汽車大約有（　　）輛．

  A．60

  B．80

  C．40

  D．100
  組卷：161引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若xe^x=1，

  lny

  -

  e

  y

  =

  1

  ，則xy=（　?。?/h2>

  A．3

  B．e

  C． 1 e

  D．1
  組卷：615引用：3難度：0.5

  解析

• 5．將半徑為3，圓心角為

  2

  π

  3

  的扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的內(nèi)切球的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 π 3

  B． 3 π 3

  C． 4 π 3

  D．2π
  組卷：386引用：7難度：0.7

  解析

• 6．若雙曲線

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  6

  =1的兩個焦點F₁，F(xiàn)₂，P為雙曲線上一點，且∠F₁PF₂=120°，則△F₁PF₂的面積為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．6 3
  組卷：245引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共75分）

• 19．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₅=

  25

  4

  S₂，a_2n=2a_n+1，n∈N*．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）若b_n=2^n-1+1，令c_n=a_n?b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．
  組卷：215引用：3難度：0.4

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• 20．已知f（x）=x³+ax²+bx+1在x=1與

  x

  =

  -

  1

  3

  時取得極值．
  （1）求a,b的值；
  （2）求f（x）的極大值和極小值；
  （3）求f（x）在[-1，2]上的最大值與最小值．
  組卷：347引用：5難度：0.5

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