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2022-2023學(xué)年山東省威海市乳山一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/8/11 4:0:1
一、選擇題(1-8單選題,9-12多選題)
1.
過x+y=2與x-y=0的交點,且平行于向量
v
=
(
3
,
2
)
的直線方程為( ?。?/div>
A.3x-2y-1=0
B.3x+2y-5=0
C.2x-3y+1=0
D.2x-3y-1=0
組卷:43
引用:4
難度:0.8
解析
2.
已知數(shù)列{a
n
}是等比數(shù)列,滿足a
5
a
11
=4a
8
,數(shù)列{b
n
}是等差數(shù)列,且b
8
=a
8
,則b
7
+b
9
等于( )
A.24
B.16
C.8
D.4
組卷:193
引用:5
難度:0.7
解析
3.
設(shè)B是橢圓C:
x
2
5
+y
2
=1的上頂點,點P在C上,則|PB|的最大值為( ?。?/div>
A.
5
2
B.
6
C.
5
D.2
組卷:5363
引用:11
難度:0.5
解析
4.
在平面直角坐標系xOy中,A(3,0),B(0,-3),點M滿足
OM
=
x
OA
+
y
OB
,x+y=1,點N為曲線y=
-
x
2
-
2
x
上的動點,則|MN|的最小值為( ?。?/div>
A.
2
2
-1
B.
2
2
C.
3
2
2
D.
3
2
2
-1
組卷:334
引用:6
難度:0.6
解析
5.
已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC
1
=1,則異面直線AB
1
與BC
1
所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
3
2
B.
15
5
C.
10
5
D.
3
3
組卷:9408
引用:65
難度:0.6
解析
6.
已知數(shù)列{a
n
}的前n項和S
n
滿足S
n
=2a
n
-3,則a
6
=( ?。?/div>
A.72
B.96
C.108
D.126
組卷:259
引用:4
難度:0.7
解析
7.
已知F
1
,F(xiàn)
2
分別為雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(a>0,b>0)的左、右焦點,點A在雙曲線上,且∠F
1
AF
2
=60°,若∠F
1
AF
2
的角平分線經(jīng)過線段OF
2
(O為坐標原點)的中點,則雙曲線的離心率為( ?。?/div>
A.
7
B.
7
2
C.
14
D.
14
2
組卷:295
引用:6
難度:0.6
解析
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三、解答題
21.
已知數(shù)列{a
n
}的前n項和為S
n
,且a
1
=-5,a
2
=-2,2S
n
=n(a
n
-5).
(1)求a
3
,a
4
的值;
(2)求數(shù)列{a
n
}的通項公式;
(3)若數(shù)列b
n
=λ?2
n
-S
n
為單調(diào)遞增數(shù)列,求實數(shù)λ的取值范圍.
組卷:279
引用:2
難度:0.5
解析
22.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB⊥AC,AC⊥BB
1
,AB=A
1
B=AC=2,BB
1
=2
2
.
(Ⅰ)求證:A
1
B⊥平面ABC;
(Ⅱ)若P是棱B
1
C
1
的中點,求直線BB
1
與平面PAB所成角的正弦值.
組卷:116
引用:3
難度:0.4
解析
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