2018年廣西柳鐵一中、玉林高中高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）

一.選擇題：本大題共12題，每題5分，共60分在每題后面所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A=

  {

  x

  |

  5

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  ＜

  3

  }

  ，B={x|2x-x²≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．[0，1]

  C．[0，1）

  D．（0，1]
  組卷：81引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面α內(nèi)兩條不同的直線，則“m∥β且n∥β”是“α∥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）²z=1-i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． - 2 2

  B． 1 2

  C． 2 2

  D．1
  組卷：53引用：4難度：0.9

  解析

• 4．平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為60°，

  a

  =（2，0），|

  b

  |=1，則|

  a

  +2

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．6

  B．36

  C．2 3

  D．12
  組卷：95引用：10難度：0.9

  解析

• 5．我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對(duì)穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．2

  D．3
  組卷：1837引用：51難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的方程x+m=

  1

  -

  x

  2

  有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A． （ - 2 ， 2 ）

  B．（-1，1）

  C． [ 1 ， 2 ]

  D． [ 1 ， 2 ）
  組卷：122引用：8難度：0.7

  解析

• 7．若n=

  ∫

  1

  -

  1

  x²（9+2x）dx,則（y+

  2

  y

  ）ⁿ的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　　）

  A．24

  B．40

  C．160

  D．560
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

請(qǐng)考生在第22/23題任選-題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l的參數(shù)方程

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C極坐標(biāo)方程為ρ（ρ-4cosθ-2sinθ）=-m直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)
  （1）求線段AB的垂直平分線的極坐標(biāo)方程
  （2）若m=1，過（4，4）作圓C的切線，求切線方程．
  組卷：24引用：3難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|2x+2|．
  （1）求f（x）的值域；
  （2）若f（x）的最大值為a,已知x,y,z均為正實(shí)數(shù)，且x+y+z=a,求證：

  y

  2

  x

  +

  z

  2

  y

  +

  x

  2

  z

  ≥2．
  組卷：31引用：3難度：0.3

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