2020-2021學(xué)年陜西省咸陽市興平市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．下列各組長度的線段（單位：cm）中，成比例線段的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．1，2，3，6

  C．2，3，4，8

  D．2，3，6，10
  組卷：10引用：1難度：0.5

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• 2．用配方法解方程x²+6x+4=0時(shí)，原方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=13

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=4
  組卷：4065引用：50難度：0.6

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• 3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=90°

  B．AC=BD

  C．OA=OB

  D．△ABO≌△ADO
  組卷：737引用：5難度：0.8

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• 4．一個(gè)多邊形的邊長分別為2，3，4，5，6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最長邊為24，則這個(gè)多邊形的最短邊長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．12

  D．10
  組卷：1564引用：21難度：0.7

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• 5．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的是（　　）

  A．若AB⊥BC，則?ABCD是菱形

  B．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形

  C．若AC=BD，則?ABCD是矩形

  D．若AB=AD，則?ABCD是正方形
  組卷：697引用：10難度：0.7

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• 6．如圖，已知：△ABC∽△DAC，∠B=36°，∠D=117°，∠BAD的度數(shù)為（　　）

  A．36°

  B．117°

  C．143°

  D．153°
  組卷：1572引用：13難度：0.7

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• 7．“泱泱華夏，浩浩千秋．于以求之？旸谷之東，山其何輝，韞卞和之美玉……”這是武漢16歲女孩陳天羽用文言文寫70周年閱兵的觀后感．小汀州同學(xué)把這篇?dú)鈩?shì)磅礴、文采飛揚(yáng)的文章放到自己的微博上，并決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播．他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將文章發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，以此類推．已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了宣傳活動(dòng)，則方程列為（　　）

  A．（1+n）2=111

  B．n（n-1）=111

  C．1+n+n2=111

  D．n+n2=111
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 8．有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個(gè)扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（　?。?br />

  A．兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大

  B．如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了

  C．先轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，游戲者配成紫色的概率不同

  D．游戲者配成紫色的概率為 1 6
  組卷：1143引用：28難度：0.9

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三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫出過程）

• 24．如圖，正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)E在AC上，AF⊥AC，垂足為A，AF=AE．
  （1）求證：BF=DE；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)（其他條件都保持不變），問四邊形AFBE是什么特殊四邊形？說明理由．
  組卷：3637引用：26難度：0.6

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• 25．在矩形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)．
  （1）若BP平分∠ABD，交AE于點(diǎn)G，PF⊥BD于點(diǎn)F，如圖①，證明四邊形AGFP是菱形；
  （2）若PE⊥EC，如圖②，求證：AE?AB=DE?AP；
  （3）在（2）的條件下，若AB=1，BC=2，求AP的長．
  
  組卷：3103引用：6難度：0.2

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