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2022-2023學年江蘇省蘇州市高二(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/7 22:30:1

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合要求.

  • 1.設函數(shù)f(x)=1-x2,則f(x)在x=1處的瞬時變化率為(  )

    組卷:329引用:3難度:0.8
  • 2.已知
    C
    2
    n
    =
    28
    (n∈N,且n≥2),則
    A
    2
    n
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:67引用:3難度:0.8
  • 3.設f′(x0)為函數(shù)f(x)在x0處的導數(shù),則滿足f′(1)<f′(2)<f′(3)的函數(shù)f(x)的圖象可能是( ?。?/h2>

    組卷:103引用:2難度:0.6
  • 4.在某項志愿服務中,需從來自甲、乙兩個單位的10名志愿者(甲單位6名、乙單位4名)中選出4名志愿者組成志愿者服務小組,所選4名志愿者不全來自同一個單位的選法種數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:94引用:2難度:0.7
  • 5.在某項測驗中,假設利驗數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布N(75,16).如果按照16%,34%,34%,16%的比例將測驗數(shù)據(jù)從大到小分為A,B,C,D四個等級,則等級為A的測驗數(shù)據(jù)的最小值可能是(  )
    【附:隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ-σ<ξ<μ+σ)=0.6826.P(μ-2σ≤ξ<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ≤ξ<μ+3σ)=0.9974】

    組卷:163引用:2難度:0.6
  • 6.?x1,x2∈[1,e],當x1<x2時,都有
    ln
    x
    1
    x
    2
    a
    x
    1
    -
    x
    2
    ,則實數(shù)a的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:278引用:7難度:0.6
  • 7.講臺上有左、右兩盒粉筆,左盒中有20支白色粉筆、5支黃色粉筆,右盒中有5支紅色粉筆、6支黃色粉筆、4支藍色粉筆.某位老師從這兩盒中取粉筆,取自左盒的概率為40%,取自右盒的概率為60%.若這位老師從這兩盒粉筆中任取一支,則取到黃色粉筆的概率為(  )

    組卷:74引用:3難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    +
    x
    -
    1
    e
    x

    (1)求f(x)的極值;
    (2)設曲線f(x)在點T(t,f(t))處的切線為l,記l在y軸上的截距為b=g(t),當l的斜率為非負數(shù)時,求et?b的取值范圍.

    組卷:72引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-aln(x+2).
    (1)當a=2時,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
    (2)當a=1時,求證:函數(shù)f(x)存在極小值點x0,且
    f
    x
    0
    1
    6

    組卷:129引用:2難度:0.6
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