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2021-2022學(xué)年河北省衡水市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知復(fù)數(shù)z=
1
+
2
i
i
(i是虛數(shù)單位)則
z
=( ?。?/div>
A.1-2i
B.1+2i
C.2-i
D.2+i
組卷:80
引用:1
難度:0.9
解析
2.
下列說(shuō)法正確的是( ?。?/div>
A.任何事件的概率總是在(0,1]之間
B.頻率是客觀存在的,與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)
C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件發(fā)生的頻率一般會(huì)穩(wěn)定于概率
D.概率是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定
組卷:462
引用:5
難度:0.7
解析
3.
已知x=9
0.91
,y=log
2
0.1,z=log
2
0.2,則( ?。?/div>
A.x>y>z
B.x>z>y
C.z>x>y
D.z>y>x
組卷:144
引用:2
難度:0.7
解析
4.
已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=1,|
b
|=
3
,|
a
-2
b
|=3,則
a
?
b
=( ?。?/div>
A.-2
B.-1
C.1
D.2
組卷:4641
引用:28
難度:0.7
解析
5.
拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面或反面,記事件A表示“出現(xiàn)正面”,事件B表示“出現(xiàn)反面”,則有( ?。?/div>
A.A與B相互獨(dú)立
B.P(AB)=P(A)?P(B)
C.A與
B
不相互獨(dú)立
D.P(AB)=
1
4
組卷:187
引用:2
難度:0.9
解析
6.
我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有一抽樣問(wèn)題:“今有北鄉(xiāng)若干人,西鄉(xiāng)七千四百八十八人,南鄉(xiāng)六千九百一十二人,凡三鄉(xiāng),發(fā)役三百人,而北鄉(xiāng)需遣一百零八人,問(wèn)北鄉(xiāng)人數(shù)幾何?”其意思為:“今有某地北面若干人,西面有7488人,南面有6912人,這三面要征調(diào)300人,而北面共征調(diào)108人(用分層抽樣的方法),則北面共有多少人( ?。?/div>
A.8000
B.8100
C.8200
D.8300
組卷:298
引用:8
難度:0.9
解析
7.
七巧板,又稱七巧圖、智慧板,是中國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明,其歷史至少可以追溯到公元前一世紀(jì),到了明代基本定型,于明、清兩代在民間廣泛流傳,某同學(xué)用邊長(zhǎng)為4dm的正方形木板制作了一套七巧棋如圖所示,包括5個(gè)等腰直角三角形,1個(gè)正方形和1個(gè)平行四邊形,若該同學(xué)從5個(gè)三角形中任取出2個(gè),則這2個(gè)三角形的面積之和等于另外3個(gè)三角形面積之和的概率是( ?。?/div>
A.
1
2
B.
1
5
C.
2
5
D.
3
10
組卷:48
引用:1
難度:0.8
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.
21.
如圖,在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F(xiàn),G分別為所在棱的中點(diǎn),Q,H分別為正方形ADD
1
A
1
和正方形ABCD的中心,連接EF,EG,F(xiàn)G,D
1
Q,CH,QH,CD
1
.
(1)證明:平面EFG∥平面CD
1
QH;
(2)問(wèn)在線段CD上是否存在一點(diǎn)P,使得DQ∥平面D
1
PH?若存在,寫(xiě)出P點(diǎn)的位置并給出證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
組卷:272
引用:1
難度:0.6
解析
22.
已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:?m,n∈R,f(m-n)=
f
(
m
)
f
(
n
)
,且當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1.
(1)證明:f(-x)=
1
f
(
x
)
;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(3)定義min{a,b}=
a
,
a
≤
b
b
,
a
>
b
,若函數(shù)F(x)=f(min{x,x
2
-2x})?f(1-c)-1(c為參數(shù))有三個(gè)零點(diǎn)p,q,r,求ω=p+q+r+pqr的取值范圍.
組卷:138
引用:1
難度:0.2
解析
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