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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)翠園中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/7 15:0:2

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.每小題只有一項(xiàng)是符合題意要求的。

  • 1.已知集合M={-1,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:214引用:9難度:0.9
  • 2.函數(shù)f(x)=
    2
    x
    -
    1
    x
    2
    -
    1
    的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:578引用:16難度:0.9
  • 3.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( ?。?/h2>

    組卷:384引用:7難度:0.8
  • 4.設(shè)x∈R,則“x>1”是“x2>1”的(  )

    組卷:460引用:41難度:0.9
  • 5.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    3
    +
    1
    ,
    x
    1
    x
    2
    -
    ax
    ,
    x
    1
    ,若f(f(0))=-2,實(shí)數(shù)a=( ?。?/h2>

    組卷:173引用:11難度:0.9
  • 6.函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    x
    2
    +
    1
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:338引用:10難度:0.8
  • 7.已知奇函數(shù)f(x)在R上單調(diào),若正實(shí)數(shù)a,b滿足f(2a)+f(b-6)=0,則
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:278引用:3難度:0.8

四、解答題:本大題共6小題,共70分。

  • 21.已知
    f
    x
    =
    a
    ?
    2
    x
    -
    1
    -
    1
    2
    x
    +
    1
    +
    a
    a
    0
    為奇函數(shù).
    (1)求實(shí)數(shù)a的值;
    (2)判斷并用定義法證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (3)解關(guān)于x的不等式
    0
    f
    3
    x
    2
    -
    x
    3
    10

    組卷:104引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)≥0的解集為[-2,3],且f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值是4.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)求f(x)在[-2,t]上的最大值H(t)的解析式;
    (3)設(shè)g(x)=x+5-f(x),若對(duì)任意x∈(-∞,-
    3
    4
    ],g(
    x
    m
    )-g(x-1)≤4[m2g(x)+g(m)]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:305引用:10難度:0.3
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