2022-2023學(xué)年寧夏六盤山高級中學(xué)提升班高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合M={x|x＞2}，N={x|y=lg（3x-x²）}，則M∪N為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．[0，+∞）

  C．（2，3）

  D．（2，+∞）
  組卷：22引用：4難度：0.8

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• 2．“關(guān)于x的不等式x²-2ax+a＞0的解集為R”的一個必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．0＜a＜1

  B．0＜a＜ 1 3

  C．0≤a≤1

  D．a(chǎn)＜0或a＞ 1 3
  組卷：204引用：11難度：0.7

  解析

• 3．已知sin（

  3

  π

  2

  -α）+cos（π-α）=sinα，則2sin²α-sinαcosα=（　　）

  A． 21 10

  B． 3 2

  C． 3 2

  D．2
  組卷：399引用：6難度：0.6

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• 4．已知等腰直角△ABC，

  AB

  =

  AC

  =

  2

  ，P為BC邊上一個動點(diǎn)，則

  （

  AB

  +

  AC

  ）

  ?

  AP

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 2
  組卷：207引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=

  1

  2

  ，

  a

  2

  a

  8

  =

  2

  a

  5

  +3，則a₉=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 9 8

  C．648

  D．18
  組卷：233引用：4難度：0.9

  解析

• 6．定義min{a,b,c}為a,b,c,中的最小值，設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  min

  {

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，

  1

  4

  x

  -

  1

  4

  ，

  8

  -

  x

  }

  ，則f（x）的最大值是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：38引用：1難度：0.7

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• 7．《周髀算經(jīng)》中有這樣一個問題：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣，自冬至日起，其日影長依次成等差數(shù)列，立春當(dāng)日日影長為9.5尺，立夏當(dāng)日日影長為2.5尺，則春分當(dāng)日日影長為（　　）

  A．4.5尺

  B．5尺

  C．5.5尺

  D．6尺
  組卷：239引用：7難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 4 cosθ ，

  y = 3 sinθ

  （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為：ρcosθ-ρsinθ=1．
  （1）寫出C₁的直角坐標(biāo)方程和C₂的普通方程；
  （2）設(shè)C₁，C₂的交點(diǎn)為P，Q，點(diǎn)M在C₁上，當(dāng)△PQM的面積最大時，求點(diǎn)M的直角坐標(biāo)．
  組卷：3引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．函數(shù)f（x）=|2x-m|-|2x+m|的最大值為4，m＞0．
  （1）求m的值；
  （2）若a,b,c為正實(shí)數(shù)，且abc=m,求證：（a+b）³+（a+c）³+（b+c）³≥48．
  組卷：33引用：3難度：0.6

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