2016-2017學(xué)年黑龍江省大慶五十一中九年級（上）周測數(shù)學(xué)試卷（11月份）（2）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．拋物線y=（x-1）²+2的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：12707引用：127難度：0.7

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• 2．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，若|sinA-

  1

  2

  |+（cosB-

  1

  2

  ）²=0，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1392引用：52難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．三點確定一個圓

  B．三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點距離相等

  C．和半徑垂直的直線是圓的切線

  D．一個三角形只有一個外接圓
  組卷：287引用：38難度：0.7

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• 4．已知α是銳角，且tanα=

  2

  ，那么下列各式中正確的是（　　）

  A．60°＜α＜90°

  B．45°＜α＜60°

  C．30°＜α＜45°

  D．0°＜α＜30°
  組卷：188引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：4872引用：78難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知⊙O的半徑為10，弦AB=12，M是AB上任意一點，則線段OM的長可能是（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  組卷：3465引用：22難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11383引用：103難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，過點O的⊙O₁與兩坐標軸分別交于A、B兩點，A（5，0），B（0，3），點C在弧OA上，則tan∠BCO=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：948引用：7難度：0.9

  解析

• 9．如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于O，其直徑CD，EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點的兩條拋物線分別經(jīng)過點C，E和點D，F(xiàn)，則圖中陰影部分面積是（　　）

  A．π	B． 1 2 π
  C． 1 3 π	D．條件不足，無法求
  組卷：2210引用：34難度：0.7

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三．解答與證明

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F．
  （1）求證：AC是⊙O的切線；
  （2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半徑r.
  組卷：520引用：30難度：0.5

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• 28．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
  （1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
  （3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
  組卷：27443引用：102難度：0.5

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