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2023-2024學(xué)年陜西省西安市鄠邑區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/2 7:0:2

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={x∈N|1≤x≤5}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　　）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：22引用：2難度：0.8
解析
2．用32m²的材料制作一個(gè)長(zhǎng)方體形的無(wú)蓋盒子，如果底面的寬規(guī)定為2m,那么這個(gè)盒子的最大容積可以是（　?。?/h2>
A．36m³ B．18m³ C．16m³ D．14m³
組卷：10引用：3難度：0.7
解析
3．圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（　?。?br />
A．y=
3
2
|x-1|（0≤x≤2） B．y=
3
2
-
3
2
|x-1|（0≤x≤2）
C．y=
3
2
-|x-1|（0≤x≤2） D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）
組卷：755引用：59難度：0.9
解析
4．已知二次函數(shù)y=x²-2ax+1在區(qū)間（2，3）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)≤2或a≥3 B．2≤a≤3 C．a(chǎn)≤-3或a≥-2 D．-3≤a≤-2
組卷：1628引用：24難度：0.9
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
4
x
+
1
在
[
-
1
2
，
2
]
上的值域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
[
-
3
，
15
2
]
B．[3，4] C．
[
3
，
15
2
]
D．
[
4
，
15
2
]
組卷：151引用：3難度：0.7
解析
6．當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)命題P：函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
a
x
在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題Q：不等式x²+ax+1＞0對(duì)任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．0＜a≤1 B．1≤a＜2 C．0≤a≤2 D．0＜a＜1或a≥2
組卷：2810引用：10難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)1＜x₁＜x₂時(shí)，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）≥0恒成立，設(shè)
a
=
f
（
-
1
2
）
，
b
=
f
（
2
）
，
c
=
f
（
3
）
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜b＜c
組卷：40引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．如圖，據(jù)氣象部門(mén)預(yù)報(bào)，在距離碼頭O南偏東45°方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心正以20km/h的速度向正北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心450km以?xún)?nèi)的地區(qū)都將受到影響．據(jù)以上預(yù)報(bào)估計(jì)，從現(xiàn)在起多長(zhǎng)時(shí)間后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴的影響，影響時(shí)間大約有多長(zhǎng)？（精確到0.1h,
2
≈
1.414）
組卷：152引用：5難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
1
+
x
2
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；
（2）若|f（x）|≤3-2m對(duì)于x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：20引用：3難度：0.2
解析

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A．y= 3 2 \|x-1\|（0≤x≤2）	B．y= 3 2 - 3 2 \|x-1\|（0≤x≤2）
C．y= 3 2 -\|x-1\|（0≤x≤2）	D．y=1-\|x-1\|（0≤x≤2）

2023-2024學(xué)年陜西省西安市鄠邑區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x∈N|1≤x≤5}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（ ）

2．用32m2的材料制作一個(gè)長(zhǎng)方體形的無(wú)蓋盒子，如果底面的寬規(guī)定為2m,那么這個(gè)盒子的最大容積可以是（ ?。?/h2>

3．圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（ ?。?br />

4．已知二次函數(shù)y=x2-2ax+1在區(qū)間（2，3）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

5．函數(shù)f（x）=x+4x+1在[-12，2]上的值域?yàn)椋ā 。?/h2>

6．當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)命題P：函數(shù)f（x）=x+ax在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題Q：不等式x2+ax+1＞0對(duì)任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)1＜x1＜x2時(shí)，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）≥0恒成立，設(shè)a=f（-12），b=f（2），c=f（3），則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=3x1+x2．（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；（2）若|f（x）|≤3-2m對(duì)于x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={x∈N|1≤x≤5}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　　）

2．用32m²的材料制作一個(gè)長(zhǎng)方體形的無(wú)蓋盒子，如果底面的寬規(guī)定為2m,那么這個(gè)盒子的最大容積可以是（　?。?/h2>

3．圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（　?。?br />

4．已知二次函數(shù)y=x²-2ax+1在區(qū)間（2，3）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
4
x
+
1
在
[
-
1
2
，
2
]
上的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

6．當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)命題P：函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
a
x
在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題Q：不等式x²+ax+1＞0對(duì)任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)1＜x₁＜x₂時(shí)，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）≥0恒成立，設(shè)
a
=
f
（
-
1
2
）
，
b
=
f
（
2
）
，
c
=
f
（
3
）
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
1
+
x
2
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；
（2）若|f（x）|≤3-2m對(duì)于x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．