2022-2023學(xué)年山東省威海市榮成市16校聯(lián)盟八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分）

• 1．若4m=5n（m≠0），則下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A． m 4 = n 5

  B． m n = 5 4

  C． m n = 4 5

  D． m 4 = 5 n
  組卷：536引用：3難度：0.7

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• 2．如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上．若線段BC=4cm,則線段AC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  組卷：682引用：9難度：0.6

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• 3．將方程x²+4x+5=0的左邊配成完全平方后，得到的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=-1

  C．（x+2）2=-9

  D．（x+2）2=1
  組卷：167引用：4難度：0.9

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• 4．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 3 - 2 3 = 3	B． （ - 3 ） 2 = - 3
  C． 3 + 2 = 5	D． （ 7 - 5 ） （ 7 + 5 ） = 2
  組卷：39引用：1難度：0.5

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• 5．定義新運(yùn)算“*”：對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,d有[a,c]*[d,b]=ab+cd,其中等式的右邊通常是加法和乘法運(yùn)算，例如[1，2]*[3，4]=1×4+2×3=10，若關(guān)于x的方程[x²+1，x]*[5-2k,k]=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤ 5 4

  B．k≥ 5 4

  C．k＜ 5 4 且k≠0

  D．k≤ 5 4 且k≠0
  組卷：251引用：5難度：0.7

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• 6．如圖所示，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過P作PE⊥BC，PF⊥DC，垂足分別為E、F，連接EF，若EF=5，則AP的長(zhǎng)為（　　）

  A．5

  B．4

  C． 5

  D． 7
  組卷：321引用：5難度：0.5

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• 7．在研究相似問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：
  甲：將三角形按圖①的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
  乙：將矩形按圖②的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似．
  丙：將菱形按圖③的方式向外擴(kuò)張，得到新的菱形，他們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新菱形與原菱形相似．
  對(duì)于三人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（　?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202308/316/a6b28007.png" style="vertical-align:middle" />

  A．甲對(duì)，丙、乙不對(duì)	B．甲、乙都對(duì)，丙不對(duì)
  C．甲、丙都對(duì)，乙不對(duì)	D．甲、乙、丙都對(duì)
  組卷：414引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，點(diǎn)P為平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)一點(diǎn)，PE⊥y軸于點(diǎn)E，PG⊥x軸于點(diǎn)G，OC平分∠EOG，PF⊥OC于點(diǎn)F，則

  OE

  +

  OG

  OF

  的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 2
  組卷：36引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BC向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)回答：
  （1）經(jīng)過多少時(shí)間，△PBQ的面積是5cm²，此時(shí)，PQ長(zhǎng)為多少cm.
  （2）探究：是否存在某一時(shí)刻t,使S_{四邊形APQC}=

  5

  12

  S_△ABC，如果存在，求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：979引用：6難度：0.6

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• 24．綜合與實(shí)踐
  折紙是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，折紙活動(dòng)也伴隨著我們初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)．在折紙過程中，我們可以研究圖形的運(yùn)動(dòng)和性質(zhì)，也可以在思考問題的過程中，初步建立幾何直觀，現(xiàn)在就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光來折紙吧．定義：將紙片折疊，若折疊后的圖形恰能拼合成一個(gè)無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為完美矩形．
  （1）操作發(fā)現(xiàn)：
  如圖①，將△ABC紙片按所示折疊成完美矩形EFGH，若△ABC的面積為12，BC=6，則此完美矩形的邊長(zhǎng)FG=

  ，面積為

  ．
  （2）類比探究：
  如圖②，將平行四邊形ABCD紙片按所示折疊成完美矩形AEFG，若平行四邊形ABCD的面積為20，BC=5，則完美矩形AEFG的周長(zhǎng)為

  ．
  （3）拓展延伸：
  如圖③，將平行四邊形ABCD紙片按所示折疊成完美矩形EFGH，若EF：EH=3：4，AD=15，求此完美矩形的周長(zhǎng)為多少．
  
  組卷：232引用：1難度：0.3

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