2022-2023學(xué)年海南省?？谑惺Ｂ?lián)考九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑。

• 1．-2023的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2058引用：146難度：0.9

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• 2．已知a=-3，則代數(shù)式a²+1的值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．7

  C．-8

  D．10
  組卷：270引用：2難度：0.7

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• 3．2023年1月1日凌晨00：03，海南核電年度發(fā)電量為105.24億千瓦時(shí)，年度發(fā)電量創(chuàng)歷史新高．?dāng)?shù)據(jù)105.24億可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．105.24×108	B．10.524×109
  C．1.0524×1010	D．1.0524×109
  組卷：20引用：1難度：0.8

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• 4．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：301引用：11難度：0.8

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)4+a2=a6

  B．a(chǎn)5÷a2=a3

  C．a(chǎn)3?a2=a6

  D．（-a3）2=-a9
  組卷：37引用：2難度：0.7

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• 6．在學(xué)校3月份開展的環(huán)保主題實(shí)踐活動(dòng)中，某小組的6位同學(xué)撿拾廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為：5，4，6，8，7，7．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．8，8

  B．6，7

  C．7，6

  D．7，6.5
  組卷：77引用：4難度：0.7

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• 7．解分式方程

  x

  2

  x

  -

  1

  +

  2

  1

  -

  2

  x

  =

  1

  （　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=-2

  D．x=2
  組卷：183引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題滿分72分）

• 21．（1）如圖（1）點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C，D不重合），點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=CP，連接BP，DE．求證：△BCP≌△DCE；
  （2）在（1）條件下，直線EP交AD于F，連接BF，F(xiàn)C．點(diǎn)G是FC與BP的交點(diǎn)．
  ①若CD=2PC時(shí)，求證：BP⊥CF；
  ②若CD=n?PC（n是大于1的實(shí)數(shù)）時(shí)，記△BPF的面積為S₁，△DPE的面積為S₂．求證：S₁=（n+1）S₂．
  
  組卷：407引用：64難度：0.5

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• 22．如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)A．點(diǎn)M（m,0）是線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，分別與二次函數(shù)圖象和直線BC相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，連接CD．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
  （2）①求DE、CE的值（用含m的代數(shù)式表示）．
  ②當(dāng)以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求m的值．
  （3）點(diǎn)F是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：492引用：2難度：0.3

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