2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)鳳凰山學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．若關(guān)于x的方程（m+1）x^|m|+1-2x=3是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值為（　　）

  A．m=1

  B．m=-1

  C．m=±1

  D．m≠-1
  組卷：581引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如果兩個(gè)圖形可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說(shuō)法中正確的有（　　）
  ①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
  ②這兩個(gè)圖形狀、大小相同；
  ③對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；
  ④將一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后必與另一個(gè)圖形重合．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：106引用：3難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-4＜x＜1

  B．x＜-3或x＞1

  C．x＜-4或x＞1

  D．-3＜x＜1
  組卷：648引用：17難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△BCD內(nèi)接于⊙O，∠D=70°，OA⊥BC交?O于點(diǎn)A，連接AC，則∠OAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  組卷：1450引用：9難度：0.6

  解析

• 5．某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年為10.8萬(wàn)人次，2016年為16.8萬(wàn)人次，設(shè)參觀人次的平均年增長(zhǎng)率為x,則（　?。?/h2>

  A．10.8（1+x）=16.8

  B．16.8（1-x）=10.8

  C．10.8（1+x）2=16.8

  D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O是直角△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E，F(xiàn)為切點(diǎn)，點(diǎn)P是EPD上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)E，D重合），則∠EPD=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，O為圓心，AB是直徑，C是半圓上的點(diǎn)，D是

  ?

  AC

  上的點(diǎn)．若∠BOC=40°，則∠D的大小為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：956引用：9難度：0.5

  解析

• 8．已知實(shí)數(shù)x滿足（x²-2x+1）²+2（x²-2x+1）-3=0，那么x²-2x+1的值為（　?。?/h2>

  A．-1或3

  B．-3或1

  C．3

  D．1
  組卷：3378引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，在AC上取一點(diǎn)D，以AD為直徑作⊙O，與AB相交于點(diǎn)E，作線段BE的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)N，連接EN．
  （1）求證：EN是⊙O的切線；
  （2）若AC=3，BC=4，⊙O的半徑為1．求線段EN與線段AE的長(zhǎng)．
  組卷：1433引用：5難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-4，0），B（2，0）交y軸于點(diǎn)C（0，6），在y軸上有一點(diǎn)E（0，-2），連接AE．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)D為拋物線在x軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ADE面積的最大值；
  （3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：302引用：1難度：0.3

  解析