2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市九年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．一組數(shù)據(jù)6，2，-1，5的極差為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．3

  D．4
  組卷：55引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若△ABC∽△DEF，相似比為1：2，則△ABC與△DEF的周長比為（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．1：2

  C．4：1

  D．1：4
  組卷：344引用：15難度：0.7

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．相切或相交
  組卷：320引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=0沒有實數(shù)根，則k的值可以是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：287引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點O為重心，則S_△DOE：S_△BOC=（　　）

  A．1：4

  B．1：3

  C．1：2

  D．2：3
  組卷：243引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，OA、OB是⊙O的半徑，C是⊙O上一點，∠AOB=40°，則∠ACB的度數(shù)是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 7．一道選擇題有A、B、C、D四個答案，其中有且只有一個正確選項，在A、B、C、D中隨意選擇一個選項，所選選項恰好正確的概率是（　　）

  A．0

  B． 1 4

  C． 1 2

  D．1
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為（1，n），其部分圖象如圖所示，下面結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．a(chǎn)bc＞0

  B．b2-4ac＞0

  C．關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n+1沒有實數(shù)根

  D．關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的負(fù)實數(shù)根x1取值范圍為：-1＜x1＜0
  組卷：186引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，請將答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上）．

• 9．一元二次方程x²-2x=0的兩個實數(shù)根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為

  ．
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 26．如圖1，在△ABC中，AB=2，D是AB上的一點（不與點A、B重合），DE∥BC，交AC于點E，設(shè)△ABC的面積為S，△DEC的面積為S′．
  （1）當(dāng)D是AB的中點時，求

  S

  ′

  S

  的值；
  （2）若AD=x,

  S

  ′

  S

  =y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式以及自變量x的取值范圍．
  （3）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=2，AD∥BC，AD=

  1

  2

  BC，E是AB上一點（不與A，B重合），EF∥BC，交CD于點F，連接CE．設(shè)AE=a,四邊形ABCD的面積為S，△EFC的面積為S′，請利用（2）的解法或結(jié)論，用含字母a的代數(shù)式表示

  S

  ′

  S

  ．
  組卷：78引用：1難度：0.1

  解析

• 27．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  +mx+n與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（-4，0），C（0，-2）．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點E是線段AC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形CDAF的面積最大？求出四邊形CDAF的最大面積及此時E點的坐標(biāo)；
  （3）在y軸上是否存在點P，使得∠OAP+∠OAC=60°？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  組卷：468引用：3難度：0.1

  解析