2022-2023學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)大學(xué)城三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)．

• 1．拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析

• 2．sin30°等于（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．1

  C． 3

  D． 1 2
  組卷：200引用：3難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：2495引用：108難度：0.9

  解析

• 4．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．地球自轉(zhuǎn)的同時(shí)也在繞日公轉(zhuǎn)

  B．正五邊形的外角和為360°

  C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰

  D．購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng)
  組卷：6引用：2難度：0.9

  解析

• 5．八年級(jí)2班有9名團(tuán)員，其中有5名女生，其余的是男生．現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取1名，其中抽到是女團(tuán)員的概率是（　?。?/h2>

  A． 5 49

  B． 4 49

  C． 5 9

  D． 4 9
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析

• 6．將拋物線y=（x-4）²+2向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式為（　　）

  A．y=（x-3）2+5

  B．y=（x-3）2-1

  C．y=（x-5）2+5

  D．y=（x-5）2-1
  組卷：171引用：12難度：0.7

  解析

• 7．在光下，某建筑物的影長(zhǎng)為24米，同時(shí)旁邊3米長(zhǎng)的標(biāo)桿的影長(zhǎng)是2米，則該建筑物的高度為（　　）

  A．16米

  B．18米

  C．32米

  D．36米
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在2×3的正方形網(wǎng)格中，tan∠ACB的值為（　?。?/h2>

  A． 2 2 3

  B． 2 10 5

  C． 1 2

  D．2
  組卷：164引用：2難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程做在答題卷上．

• 24．某公司去年推出一種節(jié)能產(chǎn)品，售價(jià)y（元/個(gè)）與月銷量x（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系如下表，成本為20（元/個(gè)），同時(shí)每月還需支出固定廣告費(fèi)47500元．
  

  售價(jià)y（元/個(gè)）	119	118	117	116	115	…
  月銷量x（個(gè)）	100	200	300	400	500	…

  （1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)或反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若出售這種節(jié)能產(chǎn)品的月利潤(rùn)為w（元），請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示月利潤(rùn)w,并求出當(dāng)月銷售量為5000個(gè)時(shí)的月利潤(rùn)；
  （3）該公司去年每個(gè)月都銷售了5000個(gè)這種節(jié)能產(chǎn)品．從今年一月份開(kāi)始，因物價(jià)上漲，廣告費(fèi)每月上漲了2500元，產(chǎn)品成本增加了m%，因此售價(jià)上調(diào)0.6m%元，由此月銷量減少0.4m%．結(jié)果今年一月份的月利潤(rùn)比去年每個(gè)月的月利潤(rùn)減少了3500元．求m的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：

  69

  ≈8.3，

  76

  ≈8.7，

  276

  ≈

  16

  .

  6

  ）
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C（1，0）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、BQ，求△ABQ面積的最大值；
  （3）點(diǎn)D為直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為該拋物線上一點(diǎn)，且D，E兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為2．點(diǎn)F為x軸上的點(diǎn)，若四邊形ADEF是平行四邊形，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：32引用：2難度：0.5

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