2022-2023學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分共計30分，每小題有且只有一個答案

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，則cosB=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知一元二次方程x²-x-2=0的一個根是m,則2018-m²+m的值是（　?。?/h2>

  A．2015

  B．2016

  C．2018

  D．2020
  組卷：478引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點D，若BD：CD=3：2，則tanB=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 6 2

  D． 6 3
  組卷：893引用：87難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，則∠ABD=（　　）

  A．20°

  B．46°

  C．55°

  D．70°
  組卷：405引用：76難度：0.9

  解析

• 5．已知y=2x²的圖象是拋物線，若拋物線不動，把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=2（x+2）2-2
  C．y=2（x-2）2-2	D．y=2（x+2）2+2
  組卷：679引用：62難度：0.9

  解析

• 6．二次函數(shù)y=-3x²-6x+5的圖象的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，8）

  B．（-1，8）

  C．（-1，2）

  D．（1，-4）
  組卷：664引用：81難度：0.9

  解析

• 7．反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的大致圖象如圖所示，則它們的解析式可能分別是（　?。?/h2>

  A．y= k x ，y=kx2-x	B．y= k x ，y=kx2+x
  C．y=- k x ，y=kx2+x	D．y=- k x ，y=-kx2-x
  組卷：411引用：39難度：0.9

  解析

• 8．方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0的一個根為x=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．b-c

  D．-a
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 9．已知拋物線和直線l在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是拋物線上的點，P₃（x₃，y₃）是直線l上的點，且-1＜x₁＜x₂，x₃＜-1，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：692引用：43難度：0.7

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三、解答題：（本大題共10小題，共76分，將解答過程寫在答題紙相對應的位置上.解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.）

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1的⊙A的圓心與坐標原點O重合，線段BC的端點分別在x軸與y軸上，點B的坐標為（6，0），且sin∠OCB=

  3

  5

  ．
  （1）若點Q是線段BC上一點，且點Q的橫坐標為m.
  ①求點Q的縱坐標；（用含m的代數(shù)式表示）
  ②若點P是⊙A上一動點，求PQ的最小值；
  （2）若點A從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿折線OBC運動，到點C運動停止，⊙A隨著點A的運動而移動．
  ①點A從O→B的運動的過程中，若⊙A與直線BC相切，求t的值；
  ②在⊙A整個運動過程中，當⊙A與線段BC有兩個公共點時，直接寫出t滿足的條件．
  組卷：317引用：5難度：0.1

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• 28．如圖，二次函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  2

  -

  6

  3

  x

  +

  5

  3

  的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，連接BC．
  （1）直接寫出點B、C的坐標，B

  ；C

  ．
  （2）點P是y軸右側(cè)拋物線上的一點，連接PB、PC．若△PBC的面積

  15

  3

  ，求點P的坐標．
  （3）設(shè)E為線段BC上任意一點（不含端點），連接AE，一動點M從點A出發(fā)，沿線段AE以每秒1個單位速度運動到E點，再沿線段EC以每秒2個單位的速度運動到C后停止，求點M運動時間的最小值．
  （4）若點Q在y軸上，當∠AQB取得最大值時，直接寫出點Q的坐標

  ．
  組卷：75引用：1難度：0.2

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