2022-2023學年福建省福州市鼓樓區(qū)閩江學院附中九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）

• 1．做好新冠疫情常態(tài)化防控，人人都是第一責任人．下列宣傳標志圖中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：3難度：0.8

  解析
• 2．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/div>

  A．某校開展“喜迎二十大，筑夢向未來”主題學習活動中，抽到A同學分享發(fā)言

  B．任意畫一個三角形，其內角和為180°

  C．對從疫情高風險區(qū)歸來的人員進行核酸檢測，檢測結果為陽性

  D．打開電視機，正在播放“天宮課堂”
  組卷：182引用：7難度：0.8

  解析
• 3．把函數(shù)y=x²的圖象向右平移1個單位，所得函數(shù)表達式為（　?。?/div>

  A．y=x2+1

  B．y=（x+1）2

  C．y=x2-1

  D．y=（x-1）2
  組卷：206引用：9難度：0.8

  解析
• 4．已知⊙O的半徑為5，點A在⊙O外，則OA長度可能是（　?。?/div>

  A．2.5

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：259引用：4難度：0.9

  解析
• 5．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．垂直于弦的直徑平分弦

  B．經過三點一定可以作圓

  C．圓的切線垂直于圓的半徑

  D．內心是三角形三邊垂直平分線的交點
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析
• 6．一元二次方程3x-1-2x²=0在用求根公式x=

  -

  b

  ±

  b

  2

  -

  4

  ac

  2

  a

  求解時，a,b,c的值是（　?。?/div>

  A．3，-1，-2

  B．-2，-1，3

  C．-2，3，1

  D．-2，3，-1
  組卷：762引用：3難度：0.7

  解析
• 7．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉35°得到△DEC，邊ED、AC相交于點F，若∠A=30°，則∠EFC的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．65°

  B．15°

  C．75°

  D．115°
  組卷：303引用：11難度：0.7

  解析
• 8．在能源危機的持續(xù)影響下，中國的電熱毯成為歐洲消費者最近搶購的爆款單品．距某電商平臺數(shù)據(jù)顯示，十月份的銷量為5000條，若每個月較前一個月的增長率均為x,預計十一月份和十二月份的總銷量將達到22500條．則x滿足的方程是（　?。?/div>

  A．5000（1+x）2=22500

  B．5000（1-x）2=22500

  C．5000（1+x）+5000（1+x）2=22500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=22500
  組卷：50引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題(本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，MN是過點A的直線，過點C作CD⊥直線MN于點D，連接BD．
  
  （1）求∠ADB的度數(shù)；
  （2）如圖1，可得線段AD，BD，CD的數(shù)量關系為

  ；將直線MN繞點A順時針旋轉到圖2的位置，線段AD，BD，CD的數(shù)量關系是否發(fā)生變化，請說明理由；
  （3）在直線MN繞點A旋轉過程中，當△ABD面積取得最大值時，CD長為2，請直接寫出BD的長．
  組卷：90引用：3難度：0.1

  解析
• 25．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A、B（A在B的左邊），與y軸交于C點，且OB=OC，AB=4．若直線l：y=2x+4與x軸、y軸分別交于點D和點E，直線BC交直線DE于點F．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第三象限內的拋物線上是否存在一點P，使∠PBF=∠DFB，若存在，請求出點P坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）對于直線BC上一點Q（x₀，y₀），若過點Q總有一條直線（不和直線BC重合）交拋物線于M、N兩點（M在N的左邊），使得QM=MN成立，求x₀的取值范圍．
  組卷：65引用：2難度：0.3

  解析