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2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市雨山區(qū)紅星中學(xué)等高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/31 18:0:8
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
1.
直線x+y+1=0的傾斜角是( ?。?/div>
A.30°
B.60°
C.45°
D.135°
組卷:12
引用:5
難度:0.8
解析
2.
已知
a
=
(
1
,-
2
,
y
)
,
b
=
(
x
,
2
,
1
)
,
2
b
∥
(
a
-
b
)
,則( ?。?/div>
A.x=1,y=1
B.x=-1,y=-1
C.x=1,y=-1
D.x=-1,y=1
組卷:27
引用:3
難度:0.5
解析
3.
過點(diǎn)P(2,3)且與直線3x+5y+1=0垂直的直線方程是( ?。?/div>
A.3x+5y-21=0
B.5x-3y+1=0
C.5x-3y-1=0
D.3x+5y-1=0
組卷:23
引用:3
難度:0.5
解析
4.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,已知
PA
=
a
,
PC
=
b
,
PD
=
c
,
PE
=
1
2
PD
,則
BE
=( ?。?/div>
A.-
a
-
b
+
3
2
c
B.-
a
-
b
+
1
2
c
C.
a
+
b
+
3
2
c
D.
a
+
b
+
1
2
c
組卷:25
引用:6
難度:0.7
解析
5.
過點(diǎn)(1,2)作直線l,滿足在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線l有( )條.
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:292
引用:3
難度:0.7
解析
6.
若直線:ax-by+1=0(a>0,b>0)平分圓:x
2
+y
2
+2x-4y+1=0的面積,則
2
a
+
1
b
的最小值為( )
A.8
B.
4
+
2
6
C.4
D.6
組卷:12
引用:5
難度:0.7
解析
7.
二面角的棱上有A、B兩點(diǎn),直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi),且都垂直于AB,已知AB=2,AC=3,BD=4,
CD
=
41
,則該二面角的大小為( ?。?/div>
A.30°
B.120°
C.60°
D.45°
組卷:121
引用:8
難度:0.5
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
長方形ABCD中,AB=2AD,M是DC中點(diǎn)(圖1).將△ADM沿AM折起,使得AD⊥BM(圖2).在圖2中:
(1)求證:平面ADM⊥平面ABCM;
(2)在線段BD上是否存在點(diǎn)E,使得二面角E-AM-D為大小為
π
4
,說明理由.
組卷:106
引用:7
難度:0.3
解析
22.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(-1,-1),B(2,-1),以原點(diǎn)O為圓心的圓與線段AB相切.
(1)求圓O的方程;
(2)若直線l:2x+y+c=0與圓O相交于M,N兩點(diǎn),且OM⊥ON,求c的值;
(3)在直線AO上是否存在異于A的定點(diǎn)Q,使得對圓O上任意一點(diǎn)P,都有
|
PA
|
|
PQ
|
=
λ
(λ為常數(shù))?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及λ的值;若不存在,請說明理由.
組卷:26
引用:4
難度:0.5
解析
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