人教A版高一（上）高考題同步試卷：1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)（02）

一、選擇題（共20小題）

• 1．已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，則g（1）=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1574引用：80難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　　）

  A．f（x）= 1 x 2

  B．f（x）=x2+1

  C．f（x）=x3

  D．f（x）=2-x
  組卷：1754引用：69難度：0.9

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• 3．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，則f（-2）+f（log₂12）=（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：7766引用：154難度：0.9

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• 4．函數(shù)f（x）=

  1

  x

  -x的圖象關(guān)于（　　）

  A．y軸對(duì)稱	B．直線y=-x對(duì)稱
  C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱	D．直線y=x對(duì)稱
  組卷：2544引用：128難度：0.9

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• 5．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x3

  B．f（x）=3x

  C．f（x）= x 1 2

  D．f（x）=（ 1 2 ）x
  組卷：945引用：32難度：0.9

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• 6．x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為（　　）

  A．奇函數(shù)

  B．偶函數(shù)

  C．增函數(shù)

  D．周期函數(shù)
  組卷：1603引用：43難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²+

  1

  x

  ，則f（-1）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：2882引用：84難度：0.9

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• 8．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[0，π]的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2387引用：58難度：0.9

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• 9．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　　）

  A．f（x）=x 1 2

  B．f（x）=x3

  C．f（x）=（ 1 2 ）x

  D．f（x）=3x
  組卷：1832引用：72難度：0.9

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• 10．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx.當(dāng)0≤x＜π時(shí)，f（x）=0，則f（

  23

  π

  6

  ）=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．0

  D．- 1 2
  組卷：1526引用：50難度：0.9

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二、填空題（共9小題）

• 29．設(shè)0≤α≤π，不等式8x²-（8sinα）x+cos2α≥0對(duì)x∈R恒成立，則α的取值范圍為

  ．
  組卷：1260引用：36難度：0.5

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三、解答題（共1小題）

• 30．已知a＞0，函數(shù)f（x）=ae^xcosx（x∈[0，+∞）），記x_n為f（x）的從小到大的第n（n∈N^*）個(gè)極值點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：數(shù)列{f（x_n）}是等比數(shù)列；
  （Ⅱ）若對(duì)一切n∈N^*，x_n≤|f（x_n）|恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：1032引用：15難度：0.1

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