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2021年湖南省益陽市箴言中學(xué)高考數(shù)學(xué)十模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合U=R,集合A={x|(x-4)(x-1)<0},B={x|log
3
x>1},則A∩(?
U
B)=( ?。?/div>
A.{x|1≤x<3}
B.{x|1<x≤3}
C.{x|1<x<3}
D.{x|1≤x<4}
組卷:35
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知a為實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)z=(a-2)+ai( i為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
z
,若z
2
<0,則1-
z
=( ?。?/div>
A.1-2i
B.1+2i
C.2+i
D.2-i
組卷:92
引用:5
難度:0.8
解析
3.
下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
組卷:724
引用:112
難度:0.9
解析
4.
在象棋比賽中,參賽的任意兩位選手都比賽一場,其中勝者得2分,負(fù)者得0分,平局各得1分.現(xiàn)有四名學(xué)生分別統(tǒng)計(jì)全部選手的總得分為131分,132分,133分,134分,但其中只有一名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是正確的,則參賽選手共有( ?。?/div>
A.11位
B.12位
C.13位
D.14位
組卷:1012
引用:3
難度:0.5
解析
5.
函數(shù)f(x)=(x
3
-3x)?
e
x
-
1
e
x
+
1
的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:344
引用:10
難度:0.7
解析
6.
已知△ABC的外心為O,2
AO
=
AB
+
AC
,|
AO
|=|
AB
|=2,則
AO
?
AC
的值是( ?。?/div>
A.
3
B.
3
2
C.
2
3
D.6
組卷:129
引用:3
難度:0.6
解析
7.
若x,y滿足
x
+
y
-
2
≥
0
kx
-
y
+
2
≥
0
y
≥
0
且z=y-x的最小值為-2,則k的值為( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
組卷:442
引用:7
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知橢圓
E
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左頂點(diǎn)與拋物線T:x
2
=-4y的焦點(diǎn)之間的距離是
5
,又知橢圓E的離心率是
1
2
.
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)拋物線T的準(zhǔn)線交坐標(biāo)軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)M的兩條直線分別與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)和C、D兩點(diǎn)(A在第一象限,C在第一象限),線段AD和BC分別與拋物線T的準(zhǔn)線相交于P、Q兩點(diǎn),求證:|PM|=|QM|.
組卷:90
引用:1
難度:0.4
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=(x-1)(ae
x
-1)在x=1處的切線方程為y=(e-1)(x-1).
(1)求a的值;
(2)若方程f(x)=b有兩個不同實(shí)根x
1
、x
2
,證明:
|
x
1
-
x
2
|
<
eb
e
-
1
+
1
.
組卷:106
引用:3
難度:0.3
解析
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