2022-2023學(xué)年北京市人大附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題。（每題3分，共30分）

• 1．下列平面圖形中，能折疊成棱柱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：177引用：7難度：0.8

  解析

• 2．A、B是平面上兩點，AB=10cm,P為平面上一點，若PA+PB=20cm,則P點（　　）

  A．只能在直線AB外	B．只能在直線AB上
  C．不能在直線AB上	D．不能在線段AB上
  組卷：160引用：4難度：0.9

  解析

• 3．只借助一副三角尺拼擺，不能畫出下列哪個度數(shù)的角（　?。?/h2>

  A．15°

  B．65°

  C．75°

  D．135°
  組卷：147引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（　?。?br />①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；
  ②在砌墻前，師傅會在墻兩端拉一根筆直的水平線；
  ③把彎曲的公路改直；
  ④植樹時栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．

  A．①②

  B．①②④

  C．①④

  D．①②③
  組卷：239引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列四個圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1010引用：17難度：0.7

  解析

• 6．圖中所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則下列關(guān)系正確的是（　　）

  A．∠1＞∠2

  B．∠1＜∠2

  C．∠1+∠2=90°

  D．∠1+∠2=180°
  組卷：415引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示，正方體的一個平面展開圖上寫下了“共建和諧社會”六個字，如果將其恢復(fù)為正方體，則“共”字所對的面上的字為（　　）

  A．和

  B．諧

  C．社

  D．會
  組卷：102引用：4難度：0.7

  解析

• 8．將一個20°的角放在10倍的放大鏡下看，其度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．2°

  C．200°

  D．無法判斷
  組卷：359引用：5難度：0.8

  解析

• 9．如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（　?。?br />

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1689引用：30難度：0.9

  解析

三、解答題（21題5分，22--25題6分，26題每題7分）

• 26．已知，點O在直線AB上，在直線AB外取一點C，畫射線OC，OD平分∠BOC．射線OE在直線AB上方，且OE⊥OD于O．
  （1）如圖1，如果點C在直線AB上方，且∠BOC=30°，
  ①依題意補全圖1；
  ②求∠AOE的度數(shù)（0°＜∠AOE＜180°）；
  （2）如果點C在直線AB外，且∠BOC=α，請直接寫出∠AOE的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示，且0°＜∠AOE＜180°）
  
  組卷：1037引用：6難度：0.9

  解析

• 27．我們將數(shù)軸上點P表示的數(shù)記為x_P．對于數(shù)軸上不同的三個點M，N，T，若有x_N-x_T=k（x_M-x_T），其中k為有理數(shù)，則稱點N是點M關(guān)于點T的“k星點”．已知在數(shù)軸上，原點為O，點A，點B表示的數(shù)分別為x_A=-2，x_B=3．
  （1）若點B是點A關(guān)于原點O的“k星點”，則k=

  ；若點C是點A關(guān)于點B的“2星點”，則x_C=

  ；
  （2）若線段AB在數(shù)軸上沿正方向運動，每秒運動1個單位長度，取線段AB的中點D．是否存在某一時刻，使得點D是點A關(guān)于點O的“-2星點”？若存在，求出線段AB的運動時間；若不存在，請說明理由；
  （3）點Q在數(shù)軸上運動（點Q不與A，B兩點重合），作點A關(guān)于點Q的“3星點”，記為A'，作點B關(guān)于點Q的“3星點”，記為B'．當(dāng)點Q運動時，QA'+QB'是否存在最小值？若存在，求出最小值及相應(yīng)點Q的位置；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1004引用：3難度：0.6

  解析