2021年廣西柳州市鐵一中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（4月份）

一.選擇題：本大題共12小題.每小題5分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x∈Z|x²-x-6＜0}，N={x|（x+1）（x+2）=0}，則M∪N=（　　）

  A．{-1}	B．{-2，-1，0，1，2}
  C．{x|-2＜x＜-1}	D．{x|-2≤x＜3}
  組卷：199引用：2難度：0.8

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• 2．設(shè)復數(shù)z滿足z（1+i）=2（i為虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．-1+i
  組卷：25引用：6難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a=0.3⁶，b=log₃6，c=log₅10，則（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：211引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若

  1

  +

  cosα

  sinα

  =

  3

  ，則cosα-2sinα=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． - 2 5

  D．-1或 - 2 5
  組卷：1152引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱BB₁中點，用平面AEC₁截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的正（主）視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154引用：3難度：0.7

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• 6．下列函數(shù)為偶函數(shù)且在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=|lnx|	B． f （ x ） = x 2 + 3 x 2
  C． f （ x ） = 1 2 x + x 2	D．f（x）=x（ex-e-x）
  組卷：176引用：1難度：0.7

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• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖像與x軸交點的橫坐標構(gòu)成一個公差為

  π

  2

  的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖像，只需將函數(shù)f（x）的圖像（　?。?/h2>

  A．向右平移 5 π 12 個單位長度

  B．向左平移 π 12 個單位長度

  C．向左平移 π 3 個單位長度

  D．向右平移 π 6 個單位長度
  組卷：120引用：1難度：0.6

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請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系．曲線C₁的參數(shù)方程為ρ=2sinθ．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）在平面直角坐標系中，將曲線C的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線D，過點M（2，0）作直線l,交曲線D于A，B兩點，若

  MA

  ?

  MB

  =2，求直線l的斜率．
  組卷：71引用：2難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a²+b²+c²=1，且a,b,c∈R⁺．
  （1）求

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  c

  2

  的最小值；
  （2）證明：

  1

  +

  a

  2

  +

  1

  +

  b

  2

  +

  1

  +

  c

  2

  ≤2

  3

  ．
  組卷：246引用：2難度：0.3

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