2021-2022學年江蘇省連云港市灌云高級中學高一（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．命題“?x＞0，2^x＞0”的否定是（　　）

  A．?x＞0，2x≤0

  B．?x≤0，2x＞0

  C．?x≤0，2x≤0

  D．?x＞0，2x≤0
  組卷：140引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x-1＞0}，B={x|x²-2x≤0}，則A∩B=（　　）

  A．[0，2]

  B．[1，2）

  C．（1，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：247引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如果函數(shù)y=f（x）在[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，那么“f（a）?f（b）＜0”是“函數(shù)y=f（x）在（a,b）內有零點“的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：422引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知a=ln3，b=sin

  23

  π

  3

  ，c=

  3

  -

  2

  3

  ，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：279引用：10難度：0.7

  解析

• 5．設實數(shù)x滿足x＞0，函數(shù)y=2+3x+

  4

  x

  +

  1

  的最小值為（　　）

  A．4 3 -1

  B．4 3 +2

  C．4 2 +1

  D．6
  組卷：2035引用：10難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  1

  -

  e

  x

  1

  +

  e

  x

  ．cosx,x∈[-π，π]的圖象形狀大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：410引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=4^x-2^x+1+4，x∈[-1，1]，則函數(shù)y=f（x）的值域為（　?。?/h2>

  A．[3，+∞）

  B．[3，4]

  C．[3， 13 4 ]

  D．[ 13 4 ，4]
  組卷：1929引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．我們知道，函數(shù)y=f（x）的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f（x）的圖象關于點P（m,n）成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x+m）-n為奇函數(shù)．已知f（x）=

  4

  2

  +

  4

  x

  ．
  （1）利用上述結論，證明：f（x）的圖象關于（

  1

  2

  ，1）成中心對稱圖形；
  （2）判斷f（x）的單調性（無需證明），并解關于x的不等式f（1+ax+x²）+f（x）＜2．
  組卷：261引用：6難度：0.6

  解析

• 22．已知奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=3sinx+e^x+e^-x．
  （1）求f（x）和g（x）的解析式；
  （2）存在x₁，x₂∈[0，+∞），使得f（x₁）-g（x₂）=（a-1）

  e

  -

  x

  2

  成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：224引用：2難度：0.5

  解析