2021-2022學年上海市中等職業(yè)學校聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題滿分78分，共26題，每題3分）【下列各題有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并涂在答題卡的相應位置上．】

• 1．觀察下列圖形及相應點的個數(shù)，找出規(guī)律，可知在第5個點圖中點的個數(shù)是（　　）

  A．5

  B．16

  C．25

  D．50
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 2．等差數(shù)列{a_n}中，若a₁=1，a₃=5，則公差d=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在2和8之間插入一個數(shù)，使這三個數(shù)成等比數(shù)列，這個數(shù)可以是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．5

  C．10

  D．16
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 4．中國象棋是中國傳統(tǒng)棋類益智游戲，如圖，以“將”所在點為原點建立平面直角坐標系，“馬”從點A（3，0）移動到點B（1，1），則形成向量

  AB

  的模為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C．3

  D． 5
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（-2，2），則該向量的單位向量

  a

  0

  的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（-1，0）

  C．（1，0）

  D．（- 2 2 ， 2 2 ）
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知點O（0，0），A（1，2），B（-2，1），則平行四邊形OABC中點C的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（1，-3）

  C．（3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知矩陣A=

  - 2	0
  - 1	1

  ，B=

  5	0
  2	1

  ，則2A+B=（　?。?/h2>

  A． 1 0 0 3

  B． 3 0 1 0

  C． 7 0 3 2

  D． 9 0 4 3
  組卷：2引用：2難度：0.8

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• 8．已知復數(shù)z=（m²-4）+（m-2）?i,當實數(shù)m=（　?。r，復數(shù)z為純虛數(shù)．

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．±2
  組卷：12引用：2難度：0.9

  解析

• 9．已知z∈C，則下列等式正確的是（　?。?/h2>

  A．z= z

  B．z=- z

  C．|z|=| z |

  D．|z|=-| z |
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 10．如圖是紀念高斯的一張郵票，復平面內有四個復數(shù)對應的點，其中復數(shù)-5+6i的對應點在復平面的（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：12引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題滿分14分，共2題）【解答下列各題必須在答題卡的相應位置上寫出必要的步驟．】

• 31．將一個邊長為12cm的正方形作為側面卷成一個圓柱，加底，制作成圓桶（不考慮損耗，π取3.14，精確到0.1）．
  （1）求制作這個圓桶所用材料的面積；
  （2）求這個圓桶的體積．
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 32．某海島電臺的覆蓋范圍是半徑為25公里的圓形區(qū)域，一船位于海島的正東35公里處，沿西偏北45°的直線前進．試問：
  （1）該船在前進過程中能否收聽到此海島電臺播報的內容？
  （2）如果能收聽到電臺內容，則該船聽到內容的航程有多少公里？如果不能收聽到，則該船應如何改變方向才能收聽到電臺內容？
  組卷：6引用：1難度：0.9

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