2023-2024學年山東省菏澤市牡丹區(qū)王浩屯中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項填寫在相應(yīng)位置）

• 1．下列各組數(shù)中，以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=5，b=12，c=13	B．a(chǎn)=1，b=1， c = 2
  C． a = 1 3 ， b = 1 4 ， c = 1 5	D．a(chǎn)=12，b=16，c=20
  組卷：114引用：2難度：0.7

  解析
• 2．在實數(shù)：3.14159，

  3

  64

  ，1.010010001，421，π，

  22

  7

  中，無理數(shù)有（　?。?/div>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：11引用：6難度：0.7

  解析
• 3．如圖所示的是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（　?。?/div>

  A．50

  B．16

  C．25

  D．41
  組卷：5742引用：21難度：0.7

  解析
• 4．下列各式中，正確的是（　?。?/div>

  A． 16 =±4

  B． - 3 - 4 = 2

  C． ± 9 = 3

  D． 3 - 27 = - 3
  組卷：1671引用：8難度：0.9

  解析
• 5．下列無理數(shù)中，與4最接近的是（　?。?/div>

  A． 11

  B． 13

  C． 17

  D． 19
  組卷：2116引用：32難度：0.9

  解析
• 6．已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足（a-b）（a²+b²-c²）=0，則△ABC是（　?。?/div>

  A．等邊三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：3246引用：24難度：0.9

  解析
• 7．若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為（　?。?/div>

  A．13

  B．13或 119

  C．13或15

  D．15
  組卷：13553引用：83難度：0.9

  解析
• 8．如果f（x）=

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  并且f（

  1

  ）表示當x=

  1

  時的值，即f（

  1

  ）=

  （

  1

  ）

  2

  1

  +

  （

  1

  ）

  2

  =

  1

  2

  ，f（

  1

  2

  ）表示當x=

  1

  2

  時的值，即f（

  1

  2

  ）=

  （

  1

  2

  ）

  2

  1

  +

  （

  1

  2

  ）

  2

  =

  1

  3

  ，那么f（

  1

  ）+f（

  2

  ）+f（

  1

  2

  ）+f（

  3

  ）+

  f

  （

  1

  3

  ）

  +

  …

  +

  f

  （

  n

  ）

  +

  f

  （

  1

  n

  ）

  的值是（　?。?/div>

  A．n - 1 2

  B．n - 3 2

  C．n - 5 2

  D．n+ 1 2
  組卷：2951引用：35難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）

• 23．臺風是一種自然災(zāi)害，它以臺風中心為圓心在周圍上百千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強的破壞力，如圖，有一臺風中心沿東西方向由A行駛向B，臺風的速度為20千米/小時，已知點C為一海港，且點C與直線AB上的兩點A，B的距離分別為AC=300km,BC=400km,又AB=500km,以臺風中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域．
  ?（1）求∠ACB的度數(shù)；
  （2）海港C是否受臺風影響？若受臺風影響，求臺風影響該海港持續(xù)的時間有多長？
  組卷：208引用：4難度：0.5

  解析
• 24．小明在解決問題：已知

  a

  =

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
  ∵

  a

  =

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  2

  -

  3

  ，
  ∴

  a

  -

  2

  =

  -

  3

  ．
  ∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
  ∴a²-4a=-1，
  ∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
  （1）計算：

  1

  2

  +

  1

  =

  ；
  （2）計算：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  2024

  +

  2023

  ；
  （3）若a=

  1

  5

  -

  2

  ，求2a²-8a+1的值．
  組卷：229引用：3難度：0.7

  解析