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2022年江蘇省木瀆高級中學(xué)、蘇苑高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每小題5分，共8小題）

1．已知全集U，集合A，B為其子集，若B∩（?_UA）=?，則A∪B=（　?。?/h2>
A．?_UA B．?_UB C．A D．B
組卷：113引用：3難度：0.7
解析
2．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=log₃|x| B．y=x³+2x C．y=e^x D．y=x^-3
組卷：190引用：5難度：0.7
解析
3．復(fù)平面中有動點(diǎn)Z，Z所對應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足|z-3|=|z-i|，則動點(diǎn)Z的軌跡為（　?。?/h2>
A．直線 B．線段 C．兩條射線 D．圓
組卷：274引用：2難度：0.8
解析
4．設(shè)
α
∈
（
0
，
π
2
）
，
β
∈
（
0
，
π
2
）
且
tanα
=
1
+
sinβ
cosβ
，則（　?。?/h2>
A．2α-β=0 B．
2
α
+
β
=
π
2
C．2α+β=0 D．
2
α
-
β
=
π
2
組卷：521引用：3難度：0.7
解析
5．如圖所示，△ABC的面積為
3
3
2
，其中AB=2，∠ABC=60°，AD為BC邊上的高，M為AD的中點(diǎn)，若
AM
=
λ
AB
+
μ
AC
，則λ+2μ的值為（　?。?/h2>
A．
-
2
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
5
3
組卷：846引用：5難度：0.4
解析
6．已知數(shù)列{a_n}，滿足
2
a
1
+
3
a
2
+
4
a
3
+
…
+
（
n
+
1
）
a
n
=
n
（
n
∈
N
*
）
，則a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a₉₈a₉₉等于（　?。?/h2>
A．
99
100
B．
97
198
C．
98
99
D．
49
100
組卷：209引用：2難度：0.7
解析
7．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會，將于2022年2月在北京和張家口舉行，北京冬奧會會徽以漢字“冬”為靈感來源，運(yùn)用中國書法的藝術(shù)形態(tài)，將厚重的東方文化底蘊(yùn)與國際化的現(xiàn)代風(fēng)格融為一體，呈現(xiàn)出新時代的中國新形象、新夢想．會徽圖形上半部分展現(xiàn)滑冰運(yùn)動員的造型，下半部分表現(xiàn)滑雪運(yùn)動員的英姿．中間舞動的線條流暢且充滿韻律，代表舉辦地起伏的山巒、賽場、冰雪滑道和節(jié)日飄舞的絲帶，下部為奧運(yùn)五環(huán)，不僅象征五大洲的團(tuán)結(jié)，而且強(qiáng)調(diào)所有參賽運(yùn)動員應(yīng)以公正、坦誠的運(yùn)動員精神在比賽場上相見．其中奧運(yùn)五環(huán)的大小和間距按以下比例（如圖）：若圓半徑均為12，則相鄰圓圓心水平距離為26，兩排圓圓心垂直距離為11，設(shè)五個圓的圓心分別為O₁，O₂，O₃，O₄，O₅，若雙曲線C以O(shè)₁，O₃為焦點(diǎn)、以直線O₂O₄為一條漸近線，則C的離心率為（　　）
A．
290
11
B．
290
13
C．
13
11
D．
12
5
組卷：112引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題（第17題10分，其余各題每題12分，共6小題）

21．已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
1
2
，短軸長為
2
3
．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A，B是雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的兩個實軸頂點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線PA交E于M，直線PB交E于N，證明：直線MN的傾斜角為定值．
組卷：268引用：4難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-a
x
（a∈R）．
（1）若f（x）是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若x₁，x₂是函數(shù)f（x）的兩個不同的零點(diǎn)，求證：1＜x₁+x₂＜2lna-ln2．
組卷：369引用：4難度：0.5
解析

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2022年江蘇省木瀆高級中學(xué)、蘇苑高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、單選題（每小題5分，共8小題）

1．已知全集U，集合A，B為其子集，若B∩（?UA）=?，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（ ?。?/h2>

3．復(fù)平面中有動點(diǎn)Z，Z所對應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足|z-3|=|z-i|，則動點(diǎn)Z的軌跡為（ ?。?/h2>

4．設(shè)α∈（0，π2），β∈（0，π2）且tanα=1+sinβcosβ，則（ ?。?/h2>

5．如圖所示，△ABC的面積為332，其中AB=2，∠ABC=60°，AD為BC邊上的高，M為AD的中點(diǎn)，若AM=λAB+μAC，則λ+2μ的值為（ ?。?/h2>

6．已知數(shù)列{an}，滿足2a1+3a2+4a3+…+（n+1）an=n（n∈N*），則a1a2+a2a3+a3a4+…+a98a99等于（ ?。?/h2>

四、解答題（第17題10分，其余各題每題12分，共6小題）

22．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R）．（1）若f（x）是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；（2）若x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個不同的零點(diǎn)，求證：1＜x1+x2＜2lna-ln2．

一、單選題（每小題5分，共8小題）

1．已知全集U，集合A，B為其子集，若B∩（?_UA）=?，則A∪B=（　?。?/h2>

2．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

3．復(fù)平面中有動點(diǎn)Z，Z所對應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足|z-3|=|z-i|，則動點(diǎn)Z的軌跡為（　?。?/h2>

4．設(shè)
α
∈
（
0
，
π
2
）
，
β
∈
（
0
，
π
2
）
且
tanα
=
1
+
sinβ
cosβ
，則（　?。?/h2>

5．如圖所示，△ABC的面積為
3
3
2
，其中AB=2，∠ABC=60°，AD為BC邊上的高，M為AD的中點(diǎn)，若
AM
=
λ
AB
+
μ
AC
，則λ+2μ的值為（　?。?/h2>

6．已知數(shù)列{a_n}，滿足
2
a
1
+
3
a
2
+
4
a
3
+
…
+
（
n
+
1
）
a
n
=
n
（
n
∈
N
*
）
，則a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a₉₈a₉₉等于（　?。?/h2>

四、解答題（第17題10分，其余各題每題12分，共6小題）

22．已知函數(shù)f（x）=e^x-a
x
（a∈R）．
（1）若f（x）是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若x₁，x₂是函數(shù)f（x）的兩個不同的零點(diǎn)，求證：1＜x₁+x₂＜2lna-ln2．