2022-2023學(xué)年吉林省白城市大安市多校聯(lián)考九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列所給的事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．隨機(jī)買一張電影票，座位號是奇數(shù)號

  B．某校的400名學(xué)生中，至少有2名學(xué)生的生日是同一天

  C．連續(xù)4次投擲質(zhì)地均勻的硬幣，會有1次硬幣正面朝上

  D．2023年的春節(jié)假期長春市會下雪
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+a=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則a的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-2

  D．2
  組卷：268引用：11難度：0.6

  解析

• 4．若點(diǎn)A（3，y₁）、B（0，y₂）是拋物線y=（x-2）²+3上的兩點(diǎn)，則y₁、y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1≥y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在圓上，∠BAC=35°，則∠ADC等于（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：457引用：3難度：0.8

  解析

• 6．拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且對稱軸為直線x=-1，其部分圖象如圖所示，下面結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)bc＜0

  B．2a+b=0

  C．9a-3b+c=0

  D．4a+2b+c＞0
  組卷：94引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．一元二次方程x²+x-2=0的根的判別式的值為

  ．
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 8．若拋物線y=（a-1）x²開口向上，則a的取值范圍是
  組卷：352引用：10難度：0.9

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=8

  2

  cm,點(diǎn)P（不與A，B重合）從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以

  2

  cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，過點(diǎn)P作PQ⊥AB交射線BC于點(diǎn)Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQR，且∠PQR=90°（點(diǎn)B，R位于PQ兩側(cè)），設(shè)△PQR與△ABC重疊部分圖形的面積為S（cm²），點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（s）．
  （1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，t=

  ；
  （2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）直接寫出直線CR平分△ABC面積時(shí)t的值．
  組卷：34引用：3難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c（b.c為常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

  3

  2

  ，-

  25

  8

  ），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C、點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，連接AD，作直線BD．
  （1）求b、c的值；
  （2）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
  （3）求直線BD的解析式；
  （4）點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在直線BD上，當(dāng)以點(diǎn)C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：27引用：1難度：0.2

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