2023-2024學(xué)年陜西省漢中市多校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=4k+1，k∈Z}，則（　?。?/div>

  A．A∩B=A

  B．A∪B=B

  C．B∩（?RA）=?

  D．A∩（?RB）=?
  組卷：77引用：11難度：0.7

  解析
• 2．下列求導(dǎo)正確的是（　?。?/div>

  A．[（2x-1）2]′=2（2x-1）

  B．（2x+x2）′=2x+2x

  C． （ sinx - cos π 3 ） ′ = cosx + 1 3 sin π 3

  D． （ lo g 2 x ） ′ = lo g 2 e x
  組卷：141引用：5難度：0.8

  解析
• 3．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  lo

  g

  2

  x

  ）

  ?

  lo

  g

  4

  16

  x

  2

  ，

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  8

  ]

  ，則f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．[-3，1]

  B．[-1，3]

  C．[0，1]

  D．[-3，0]
  組卷：251引用：7難度：0.7

  解析
• 4．已知冪函數(shù)f（x）=（m²+m-1）x^m的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則

  f

  （

  2

  ）

  =（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：556引用：10難度：0.7

  解析
• 5．2023年8月6日2時(shí)33分，山東平原縣發(fā)生里氏5.5級(jí)地震，8月8日3時(shí)28分，菏澤市牡丹區(qū)發(fā)生2.6級(jí)地震，短時(shí)間內(nèi)的兩次地震引起了人們對(duì)地震災(zāi)害和避險(xiǎn)方法的關(guān)注．地震發(fā)生時(shí)會(huì)釋放大量的能量，這些能量是造成地震災(zāi)害的元兇．研究表明地震釋放的能量E（單位：焦耳）的常用對(duì)數(shù)與震級(jí)M之間滿足線性關(guān)系，若4級(jí)地震所釋放的能量為6.3×10¹⁰焦耳，6級(jí)地震所釋放的能量為6.3×10¹³焦耳，則這次平原縣發(fā)生的地震所釋放的能量約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg6.3≈0.8，10^0.05≈1.1）

  A．8×1011焦耳	B．1.1×1011焦耳
  C．8×1012焦耳	D．1.1×1013焦耳
  組卷：99引用：8難度：0.5

  解析
• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  a

  x

  2

  -

  2

  ax

  +

  1

  的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍為（　?。?/div>

  A．{a|0＜a＜1}

  B．{a|a＜0或a＞1}

  C．{a|0≤a＜1}

  D．{a|a≤0或a≥1}
  組卷：451引用：9難度：0.7

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=lg（x²-ax+12）在[-1，3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[6，+∞）

  B．[6，7）

  C．（-∞，-2]

  D．（-13，-2]
  組卷：102引用：8難度：0.8

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三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  ，g（x）=lnx.
  （1）若F（x）=mf（x）+2g（x）（m∈R）存在極值，求m的取值范圍．
  （2）若關(guān)于x的不等式af（x）+g（x）≥a在區(qū)間（0，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：37引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  x

  +

  lnx

  -

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）討論函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
  （2）若函數(shù)f（x）恰有三個(gè)極值點(diǎn)x₁、x₂、x₃（x₁＜x₂＜x₃），且x₃-x₁≤1，求x₁+x₂+x₃的最大值．
  組卷：88引用：5難度：0.1

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