2021-2022學(xué)年福建省龍巖市新羅區(qū)蓮東中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．下面4個(gè)汽車(chē)標(biāo)識(shí)圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：6難度：0.9

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• 2．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：154引用：5難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．x3+x2=x5

  B．x3-x2=x

  C．（x3）3=x6

  D．x3?x2=x5
  組卷：83引用：29難度：0.9

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• 4．如圖，王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，要使這個(gè)木架不變形，他至少要再釘上木條的根數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1503引用：29難度：0.9

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• 5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，若AB=AC，則添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C

  B．AE=AD

  C．BE=CD

  D．∠AEB=∠ADC
  組卷：1666引用：24難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．80°

  C．120°

  D．不能確定
  組卷：620引用：21難度：0.9

  解析

• 8．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則它的頂角為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．80°

  C．65°或80°

  D．50°或80°
  組卷：575引用：7難度：0.6

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三、解答題（9大題，共86分）

• 24．數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  
  
  小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：
  延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“△ADC≌△EDB”的推理過(guò)程．
  （1）求證：△ADC≌△EDB．
  證明：∵延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，
  在△ADC和△EDB中，
  AD=ED（已作），
  ∠ADC=∠EDB（

  ），
  CD=BD（線段中點(diǎn)的定義），
  ∴△ADC≌△EDB（

  ）
  （2）通過(guò)探究得出AD的取值范圍是

  ．
  【小結(jié)】將上面題中“AB=6，AC=8”改為“AB=m,AC=n,m＞n”，則AD的取值范圍是

  （用m、n的代數(shù)式表示）．
  【感悟】解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”等字樣，可以考慮延長(zhǎng)線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．
  【問(wèn)題解決】
  （3）如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：87引用：1難度：0.6

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• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-4，0）、B（3，0），C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且BC=6．
  （1）直接寫(xiě)出：∠OBC=

  ．
  （2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在邊BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：
  
  ①若點(diǎn)P的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，已知△PQB是直角三角形，求t的值；
  ②若點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)路程分別是a,b,已知△PQB是等腰三角形時(shí)，求a與b滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：57引用：1難度：0.5

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