2023-2024學(xué)年天津市河西區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（5，-2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-5，-2）

  B．（-2，5）

  C．（5，2）

  D．（-5，2）
  組卷：269引用：3難度：0.9

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• 2．在下面4個(gè)環(huán)保圖標(biāo)中，可以看作是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：1難度：0.9

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• 3．下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．圓心也是圓的一部分

  B．一個(gè)圓中最長的弦是直徑

  C．圓是軸對稱圖形

  D．等弧所在的圓一定是等圓或同圓
  組卷：486引用：1難度：0.5

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• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0	B．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0
  C．a(chǎn)＜0，b＞0，c=0	D．a(chǎn)＜0，b＜0，c=0
  組卷：160引用：1難度：0.5

  解析
• 5．用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0配方后得到的方程是（　?。?/div>

  A．（x+6）2=28

  B．（x-6）2=28

  C．（x+3）2=1

  D．（x-3）2=1
  組卷：2230引用：41難度：0.7

  解析
• 6．將二次函數(shù)y=（x-6）²-3的圖象向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移6個(gè)單位長度，得到的新圖象所表示的二次函數(shù)為（　?。?/div>

  A．y=ax2

  B．y=x2

  C．y=（x-3）2

  D．y=（x-3）2-6
  組卷：131引用：1難度：0.5

  解析
• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)．若∠BOC=66°，則∠A=（　?。?/div>

  A．66°

  B．33°

  C．24°

  D．30°
  組卷：1440引用：14難度：0.8

  解析
• 8．以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)P（2，3）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（3，-2）

  B．（-3，2）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  組卷：184引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（2，2）．將AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到A′B，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A′．記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)α=45°時(shí)，求點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）如圖②，當(dāng)α=60°時(shí)，直接寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)

  ；
  （Ⅲ）設(shè)線段A′B的中點(diǎn)為M，連接OM，求線段OM長的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．
  
  
  組卷：3引用：1難度：0.2

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線

  y

  =

  x

  2

  +

  1

  4

  與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)O是關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)．過點(diǎn)B的直線y=kx+b（其中k＜0）與x軸相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點(diǎn)，且PB=PC．
  （Ⅰ）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  （用含k的式子表示）；
  （Ⅱ）求線段PB的長（用含k的式子表示）；
  （Ⅲ）點(diǎn)P是否一定在拋物線上？說明理由．
  組卷：92引用：1難度：0.2

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