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2020-2021學(xué)年安徽省淮南一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．余弦函數(shù)是偶函數(shù)，f（x）=cos（2x²-3）是余弦函數(shù)，因此f（x）=cos（2x²-3）是偶函數(shù)，以上推理（　?。?/h2>
A．結(jié)論不正確 B．大前提不正確
C．小前提不正確 D．全不正確
組卷：195引用：4難度：0.8
解析
2．“a＞2”是“方程
x
2
a
2
+
y
2
4
=
1
表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：225引用：5難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)f（x）=2x+3f′（0）?e^x，則f′（1）=（　?。?/h2>
A．
3
2
e B．3-2e C．2-3e D．2+3e
組卷：1563引用：13難度：0.7
解析

4．用反證法證明“至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,使log₃x＞0成立”時(shí)，假設(shè)正確的是（　　）

A．至少存在兩個(gè)實(shí)數(shù)x,使log₃x＞0成立

B．至多存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,使log₃x＞0成立

C．任意實(shí)數(shù)x,log₃x＞0恒成立

D．不存在實(shí)數(shù)x,使log₃x＞0成立

組卷：38引用：3難度：0.8

5．設(shè)P（x,y），若
x
2
+
（
y
-
2
3
）
2
+
x
2
+
（
y
+
2
3
）
2
=
8
，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
16
+
y
2
4
=
1
B．
x
2
4
+
y
2
16
=
1
C．
x
2
4
-
y
2
8
=
1
D．
x
2
8
-
y
2
4
=
1
組卷：114引用：5難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx在x=1處有極值，則f（2）等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：527引用：6難度：0.7
解析

A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

B．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

C．若點(diǎn)A，B到平面α的距離相等，則直線AB∥α

D．若m⊥α，m∥β，則α⊥β

組卷：137引用：7難度：0.6

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P，Q是拋物線C上異于點(diǎn)O的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線PQ過點(diǎn)F時(shí)，|PQ|的最小值為8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若OP⊥OQ，證明：直線PQ恒過定點(diǎn)．
組卷：206引用：7難度：0.4
解析
22．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F₂的直線2x-3y-2=0與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，R為P，Q的中點(diǎn)，直線OR的斜率為-1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F₂的直線l與橢圓C分別相交于A，B兩點(diǎn)，且與圓O：x²+y²=2相交于G，H兩點(diǎn)，求|AB|?|GH|²的取值范圍．
組卷：79引用：4難度：0.3
解析

A．結(jié)論不正確	B．大前提不正確
C．小前提不正確	D．全不正確

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件