2023年湖南省株洲市荷塘區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各數(shù)為負(fù)數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．|-2|

  B．-22

  C．22

  D．-（-2）
  組卷：195引用：6難度：0.8

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• 2．隨著人們生活水平的提高，對環(huán)境的保護越來越重視，下列垃圾分類標(biāo)識的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：98引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（-a2）3=a6
  C．a(chǎn)b2?2a2b=2a3b3	D．（ab2）2=ab4
  組卷：57引用：4難度：0.8

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• 4．據(jù)報道：芯片被譽為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術(shù)，我國的光刻技術(shù)水平已突破到28nm.已知1nm=10^-9m,則28nm用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

  A．28×10-9m

  B．2.8×10-9m

  C．2.8×10-8m

  D．2.8×10-10m
  組卷：1264引用：21難度：0.7

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• 5．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．24

  B．18

  C．16

  D．6
  組卷：1844引用：111難度：0.9

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• 6．不等式-3（x-2）≥0的解集在數(shù)軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：601引用：11難度：0.6

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• 7．為了解學(xué)生課外閱讀情況，某校隨機抽取了一個班的50名學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，則該班學(xué)生一周課外閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?br />

  讀書時間	6小時及以下	7小時	8小時	9小時	10小時及以上
  學(xué)生人數(shù)	5	12	10	13	10

  A．10，9

  B．10，13

  C．8，13

  D．8，9
  組卷：80引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，直線l₁∥l₂，直線AB分別交l₁，l₂于點A，B，∠MAB=120°，以點B為圓心，BA長為半徑畫弧，若在弧上存在點C使∠ACB=20°，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．75°

  C．70°

  D．60°
  組卷：95引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB=∠AEC．
  （1）求證：BD是⊙O的切線；
  （2）連接BE，求證：BE²=EH?EA；
  （3）若⊙O的半徑為10，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，求BH的長．
  組卷：811引用：10難度：0.1

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• 26．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，連接BC，點P為線段BC上方拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l,交BC于點G，交x軸于點E．
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）過點C作CF⊥直線l,F為垂足，當(dāng)點P運動到何處時，以P，C，F(xiàn)為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標(biāo)．
  （3）如圖2，連接PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
  
  組卷：262引用：6難度：0.1

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