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2022年內(nèi)蒙古通遼市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(4月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|0<x<3},B={x|1≤x≤4},則A∪B=( ?。?/div>
A.{x|1≤x<3}
B.{x|0<x≤4}
C.{x|0<x<4}
D.{x|1<x<3}
組卷:137
引用:5
難度:0.8
解析
2.
已知z=(2-3i)(1-i),則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:111
引用:5
難度:0.8
解析
3.
橢圓C:
x
2
m
+
2
+
y
2
m
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,P為橢圓C上一點(diǎn),若△PF
1
F
2
的周長(zhǎng)為6+2
2
,則橢圓C的離心率為( ?。?/div>
A.
2
6
B.
3
3
C.
2
3
D.
3
6
組卷:176
引用:6
難度:0.6
解析
4.
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若acosB+bcosA=
1
2
bc,則b=( ?。?/div>
A.1
B.
2
C.2
D.
3
組卷:270
引用:3
難度:0.7
解析
5.
若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
y
≤
2
x
+
y
≥
1
2
x
-
y
-
4
≤
0
,則z=x-y的最小值為( )
A.0
B.
7
3
C.-3
D.-1
組卷:24
引用:4
難度:0.7
解析
6.
已知命題p:?x∈R,lnx+1<x;命題
q
:
?
x
∈
(
0
,
π
2
)
,sinx>x.則下列命題中為真命題的是( )
A.p∨q
B.(¬p)∧q
C.p∧(¬q)
D.(¬p)∧(¬q)
組卷:30
引用:6
難度:0.8
解析
7.
意大利著名天文學(xué)家伽利略曾錯(cuò)誤地猜測(cè)鏈條自然下垂時(shí)的形狀是拋物線.直到1690年,雅各布?伯努利正式提出該問題為“懸鏈線”問題并向數(shù)學(xué)界征求答案.1691年他的弟弟約翰?伯努利和萊布尼茲、惠更斯三人各自得到了正確答案,給出懸鏈線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為雙曲余弦型函數(shù):
f
(
x
)
=
acosh
x
a
=
a
2
?
(
e
x
a
+
e
-
x
a
)
(a>0,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).若
p
=
f
(
log
2
1
3
)
,q=f(ln2),r=f(log
3
2),則( )
A.q<r<p
B.q<p<r
C.r<p<q
D.r<q<p
組卷:15
引用:2
難度:0.6
解析
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(二)選考題:共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
22.
在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C
1
的參數(shù)方程為
x
=
4
t
2
y
=
4
t
(t為參數(shù)),以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C
2
的極坐標(biāo)方程為
2
ρsin
(
θ
+
π
4
)
-
1
=
0
,且兩曲線C
1
與C
2
交于M,N兩點(diǎn).
(1)求曲線C
1
,C
2
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)P(2,-1),求||PM|-|PN||.
組卷:57
引用:7
難度:0.7
解析
[選修4-5:不等式選講](10分)
23.
已知函數(shù)f(x)=|x-1|-2|x+3|.
(1)若關(guān)于m的不等式m
2
-2m+f(x)<0有解,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,不等式f(x)≤n
2
-3n恒成立,求實(shí)數(shù)n的取值范圍.
組卷:14
引用:6
難度:0.6
解析
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