2023-2024學(xué)年云南師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)昆明湖校區(qū)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共12小題，每小題中有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）

• 1．下列根式一定是二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 2

  C． a

  D． 3 5
  組卷：339引用：5難度：0.9

  解析
• 2．勾股定理

  c

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  （a為勾，b為股，c為弦），若“勾”為3，“股”為4，則“弦”是（　?。?/div>

  A．1

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：122引用：2難度：0.6

  解析
• 3．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/div>

  A．OA=OB

  B．OA⊥OB

  C．OA=OC

  D．∠OBA=∠OBC
  組卷：767引用：9難度：0.7

  解析
• 4．一次函數(shù)y=3x-5的圖象經(jīng)過(guò)（　?。?/div>

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  組卷：839引用：3難度：0.8

  解析
• 5．為了讓學(xué)生了解國(guó)內(nèi)外時(shí)事，培養(yǎng)讀書(shū)看報(bào)、關(guān)心國(guó)家時(shí)事的好習(xí)慣，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，河南某校決定選擇一批學(xué)生作為新聞播報(bào)員，現(xiàn)有一學(xué)生要進(jìn)行選拔考核，按照5：2：3的比例確定最終成績(jī)，學(xué)生甲各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下表，則學(xué)生甲最終的綜合成績(jī)?yōu)椋ā　。?

  筆試	面試	實(shí)際操作
  94	80	90

  A．88分

  B．89分

  C．90分

  D．94分
  組卷：298引用：5難度：0.7

  解析
• 6．在“雙減政策”的推動(dòng)下，我縣某中學(xué)學(xué)生每天書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)明顯減少．2022年上學(xué)期每天書(shū)面作業(yè)平均時(shí)長(zhǎng)為100min,經(jīng)過(guò)2022年下學(xué)期和2023年上學(xué)期兩次調(diào)整后，2023年上學(xué)期平均每天書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)為70min.設(shè)該校這兩學(xué)期平均每天作業(yè)時(shí)長(zhǎng)每期的下降率為x,則可列方程為（　?。?/div>

  A．70（1+x2）=100	B．70（1+x）2=100
  C．100（1-x）2=70	D．100（1-x2）=70
  組卷：1248引用：31難度：0.8

  解析
• 7．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A． 16 ÷ 4 =4	B．2 3 + 3 3 = 6 3
  C． 8 = 4 2	D． 3 （ 2 3 - 2 ） = 6 - 2 3
  組卷：121引用：1難度：0.5

  解析
• 8．如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，A、B、C三點(diǎn)不共線．設(shè)AC、BC的中點(diǎn)分別為M、N．若MN=3米，則AB=（　?。?/div>

  A．4米

  B．6米

  C．8米

  D．10米
  組卷：946引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．如圖，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，且E、F分別在邊BC、AD上，AE=AF．
  （1）求證：四邊形AECF是菱形；
  （2）若∠ABC=60°，△ABE的面積等于

  4

  3

  ，求平行線AB與DC間的距離．
  組卷：1499引用：13難度：0.6

  解析
• 24．已知拋物線y=x²-2x+8．
  （1）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P（m,n）在該拋物線上且m為整數(shù)，若T=

  n

  2

  -

  14

  n

  +

  51

  m

  -

  1

  的值為整數(shù)，求m的值．
  組卷：89引用：1難度：0.4

  解析