2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)東王實驗學(xué)校七年級（下）寒假收心數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2018年“五一小長假”期間，廣東各大景點共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.442×107

  B．0.1442×107

  C．1.442×108

  D．0.1442×108
  組卷：1471引用：17難度：0.9

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• 2．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-3℃表示氣溫為（　?。?/h2>

  A．零上3℃

  B．零下3℃

  C．零上7℃

  D．零下7℃
  組卷：7476引用：71難度：0.9

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• 3．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（　?。?/h2>

  A．3（x-2）=2x+9	B．3（x+2）=2x-9
  C． x 3 +2= x - 9 2	D． x 3 -2= x + 9 2
  組卷：5131引用：125難度：0.9

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• 4．已知（k-1）x^|k|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程．則此方程的解是（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D．±1
  組卷：1456引用：13難度：0.8

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• 5．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：3難度：0.8

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• 6．過元旦了，全班同學(xué)每兩人互發(fā)一條祝福短信，共發(fā)了380條，設(shè)全班有x名同學(xué)，列方程為（　　）

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 380	B．x（x-1）=380
  C．2x（x-1）=380	D．x（x+1）=380
  組卷：934引用：12難度：0.8

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• 7．下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個圖形是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：3難度：0.6

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• 8．觀察下列圖形：
  
  它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個圖形中共有的點數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6n+5

  B．5n

  C．5+6（n-1）

  D．5n+1
  組卷：287引用：9難度：0.7

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 24．寒假將近，某學(xué)校將組織七年級部分同學(xué)去亞布力參加“冰雪冬令營”，學(xué)校提前給所去學(xué)生預(yù)定房間，如果在所預(yù)定的房間里每間住3人，則有18人無法安排；每間住4人，則空出1張床．
  （1）本次參加“冰雪冬令營”的學(xué)生總數(shù)為多少人？
  （2）冬令營結(jié)束時，學(xué)校準備給這些同學(xué)每人送一個售價為100元的A或B種紀念品，但實際購買時發(fā)現(xiàn)，A、B兩種商品的售價都有變動，A種商品打八折出售，B種商品的價錢比原售價提高了20%，若實際購買B種商品費用比購買A種商品費用的2倍多600元，那么此次活動中學(xué)校購買A種商品多少個？
  組卷：577引用：8難度：0.6

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• 25．某公司新研發(fā)一種辦公室用壁掛式電磁日歷，底板是一塊長方形磁塊，再用31枚圓柱形小鐵片標上數(shù)字吸附在底板上作為日期，如圖1是2007年10月份日歷
  
  （1）用長方形和正方形分別圈出相鄰的3個數(shù)和9個數(shù)，若設(shè)圈出的數(shù)的中心數(shù)為a,用含a的整式表示這3個數(shù)的和與9個數(shù)的和，結(jié)果分別為

  ，

  ．
  （2）用某種圖形圈出相鄰的5個數(shù)，使這5個數(shù)的和能表示成5a的形式，請在圖2中畫出一個這樣的圖形．
  （3）用平行四邊形圈出相鄰的四個數(shù)，是否存在這樣的4個數(shù)使得a+b+c+d=114？如果存在就求出來，不存在說明理由．
  （4）第一次翻動31枚日歷鐵片，第二次翻動其中的30枚，第三次翻動其中的29枚，……，第31次只翻動其中的一枚，按這樣的方法翻動日歷鐵片，能否使鐵板上所有的31枚鐵片原來有數(shù)字的一面都朝下，試通過計算證明你的判斷．
  組卷：71引用：5難度：0.4

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