2022年天津市河西區(qū)新華中學(xué)高考數(shù)學(xué)統(tǒng)練試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分）

• 1．若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，P={2，3}，則集合（?_UM）∩（?_UP）=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4，5，6}	B．{2，3，5，6}
  C．{1，4，5，6}	D．{5，6}
  組卷：144引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“x＜1”是“x|x|-2＜0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：433引用：13難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x-sinx的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：128引用：8難度：0.9

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• 4．某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若高于60分的人數(shù)是35人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45

  B．50

  C．55

  D．60
  組卷：483引用：5難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)f（x）=x?2^|x|，a=f（log₄5），b=f（0.4^0.5），c=f（log₃5），則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：223引用：3難度：0.8

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• 6．已知矩形ABCD的頂點都在半徑為2的球O的球面上，且

  AB

  =

  6

  ，

  BC

  =

  2

  ，過點D作DE垂直于平面ABCD，交球O于點E，則棱錐E-ABCD的體積為（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3 3

  C． 2 6

  D． 4 6 3
  組卷：369引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共5小題，共75分）

• 19．已知{a_n}為等差數(shù)列，前n項和為S_n（n∈N^*），{b_n}是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b₂+b₃=12，b₃=a₄-2a₁，S₁₁=11b₄．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）若數(shù)列{c_n}滿足：c_n=

  a

  n

  +

  2

  a

  n

  ?

  a

  n

  +

  1

  ?

  b

  n

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n；
  （3）若數(shù)列{d_n}滿足：d_n=

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  +

  b

  n

  b

  n

  -

  1

  ，證明：

  n

  ∑

  i

  =

  1

  d

  i

  ＜2n+1．
  組卷：525引用：2難度：0.2

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• 20．已知函數(shù)f（x）=ae^x+bcosx+

  1

  2

  x

  2

  +1（其中a,b為實數(shù)）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程為y=x+1．
  （1）求實數(shù)a,b的值；
  （2）求函數(shù)g（x）=f′（x）-3x的單調(diào)區(qū)間；
  （3）若對任意的x∈R，不等式xf（x）≥

  3

  2

  x

  3

  +

  2

  λ

  x

  2

  +x恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：290引用：3難度：0.6

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