2021-2022學年湖南省長沙市望城區(qū)白箬鋪友仁中學八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．二次根式

  a

  +

  1

  中，字母a的取值范圍是（　　）

  A．a＞-1

  B．a≥-1

  C．a＞1

  D．a≥1
  組卷：170難度：0.9

  解析

• 2．直角三角形的兩條直角邊長分別為9和12，則該直角三角形的斜邊長為（　　）

  A．13

  B．14

  C． 3 7

  D．15
  組卷：512難度：0.9

  解析

• 3．如圖，?ABCD中，AD=4，AB=2，則?ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．12

  D．14
  組卷：273引用：6難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，下列各曲線中表示y是x的函數的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：710引用：6難度：0.9

  解析

• 5．在2022年北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中，中國選手谷愛凌通過第三跳的“1620”逆襲奪冠，六位裁判分別給出了95、95、93、94、94、95的分數，則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．95，93

  B．94，93

  C．95，94.5

  D．94，94.5
  組卷：244難度：0.9

  解析

• 6．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 8

  C． 1 3

  D． 4
  組卷：247引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，每個小正方形的邊長為1，在△ABC中，點D為AB的中點，則線段CD的長為（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 26 2

  C． 2 2

  D． 10
  組卷：1536引用：15難度：0.6

  解析

• 8．已知一次函數y=（4-m）x-3，y隨x的增大而減小，則m的值可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：466引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22，23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，已知函數y₁=2x+b和y₂=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），這兩個函數的圖象與x軸分別交于點A、B．
  （1）分別求出這兩個函數的解析式；
  （2）求△ABP的面積；
  （3）根據圖象直接寫出不等式2x+b＜ax-3的解集．
  組卷：6809引用：17難度：0.3

  解析

• 25．如圖1，函數y=

  1

  2

  x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關于y軸對稱．
  （1）求直線BC的函數解析式；
  （2）設點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q．
  ①若△PQB的面積為

  8

  3

  ，求點M的坐標．
  ②連接BM，如圖2，在點M的運動過程中是否存在點P，使∠BMP=∠BAC，若存在，請求出點P坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1548引用：6難度：0.3

  解析