2021-2022學(xué)年浙江省臺州市溫嶺市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列實數(shù)屬于無理數(shù)的是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． - 1 7

  D． 2
  組卷：8引用：2難度：0.5

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• 2．下列統(tǒng)計圖中，最宜反映氣溫變化的是（　　）

  A．折線統(tǒng)計圖	B．條形統(tǒng)計圖
  C．扇形統(tǒng)計圖	D．頻數(shù)分布直方圖
  組卷：237引用：7難度：0.9

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• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點（-4，-3）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：7引用：1難度：0.5

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• 4．在鋪設(shè)鐵軌時，兩條直軌必須是互相平行的，如圖，已經(jīng)知道∠2是直角，那么再度量圖中已標(biāo)出的哪個角，不能判斷兩條直軌是否平行（　　）

  A．∠1

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：53引用：3難度：0.5

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• 5．如果a＜b,那么下列式子一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-3＞b+3

  B．3a＜3b

  C．-2a＜-2b

  D．a(chǎn)2＜b2
  組卷：8引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，正方形OADC邊長為1，A、C分別在x軸和y軸上，以A為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，與x軸負(fù)半軸交于點B，則B點橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． - 2

  B． 2

  C． 1 - 2

  D． - 1 - 2
  組卷：28引用：2難度：0.5

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• 7．直線AB，CD相交于點O，OE是∠BOD的角平分線，若∠AOE=3∠BOC，則∠EOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．72°

  C．108°

  D．144°
  組卷：42引用：2難度：0.5

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• 8．《九章算術(shù)》中有這樣一段表述：“今有上禾七秉，損實一斗，益之下禾二秉，而實一十斗．下禾八秉，益實一斗與上禾二秉，而實一十斗．問上、下禾實一秉各幾何？”其意大致為：今有上等稻七捆，減去一斗，加入下等稻二捆，共計十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共計十斗．問上等稻、下等稻一捆各幾斗？
  設(shè)一捆上等稻有x斗，一捆下等稻y斗，根據(jù)題意，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 7 x + 2 y - 11 = 0 2 x + 8 y - 9 = 0	B． 7 x + 2 y + 9 = 0 2 x + 8 y + 9 = 0
  C． 7 x + 2 y + 11 = 0 2 x + 8 y - 11 = 0	D． 7 x + 2 y - 11 = 0 2 x + 8 y + 9 = 0
  組卷：522引用：11難度：0.8

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三、解答題（第17～20題，每題8分，第21題10分，第22～23題，每題12分，第24題14分，共80分）

• 23．【概念呈現(xiàn)】設(shè)a是正實數(shù)，現(xiàn)在我們用{a}表示不小于a的最小正整數(shù)，如：{3.2}=4，{4.8}=5，{6}=6；
  （1）填空：{

  3

  }=

  ；若{a}=3，則a的取值范圍是

  ；
  【概念應(yīng)用】
  （2）某地運(yùn)輸公司規(guī)定出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：3公里以內(nèi)（包括3公里）收費5元，超出部分每公里加收2元（不足1公里按1公里計算），現(xiàn)行駛了a公里（a＞3），則乘車費用可用含{}的式子表示為

  ；
  （3）某乘客乘出租車后付費15元，求該乘客所行駛的路程a（單位：公里）的取值范圍．
  組卷：52引用：2難度：0.5

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• 24．對于平面內(nèi)任意一點P（a,b）（a≠b），若a＞b,則將P點向左平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到P'（a-4，b+3）；若a＜b,則將P點向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位得到P''（a+3，b-4）；以上的一次選擇操作我們稱之為對點P進(jìn)行了一次“劫四濟(jì)三”變換．例如點P（6，1）進(jìn)行了一次“劫四濟(jì)三”變換后得點P'（2，4）；點Q（1，8）進(jìn)行了一次“劫四濟(jì)三”變換后得點Q'（4，4）；
  （1）若P（12，-2），則經(jīng)過一次“劫四濟(jì)三”變換后的點P₁的坐標(biāo)P₁（

  ），再將P₁經(jīng)過一次“劫四濟(jì)三”變換后的點P₂的坐標(biāo)P₂（

  ）；
  （2）點P（a,b）如果a＞b經(jīng)過一次“劫四濟(jì)三”變換后得到P₁（a-4，b+3），若a-4≠b+3，將P₁（a-4，b+3）再經(jīng)過一次“劫四濟(jì)三”變換得到P₂，若P₂的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)仍然不相等，則繼續(xù)“劫四濟(jì)三”變換得到P₃，……，直到得到的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等為止；如果a＜b類似進(jìn)行“劫四濟(jì)三”變換直至橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等后停止；
  ①【操作探究】請判斷下列點的坐標(biāo)經(jīng)過有限次“劫四濟(jì)三”變換能否停止，不能停止的請打“×”，能停止的寫出停止時的坐標(biāo)；
  A．（9，2）………………………………（

  ）
  B．（16，2）………………………………（

  ）
  C．（2，9）………………………………（

  ）
  D．（4，2）………………………………（

  ）
  ②【猜想論證】當(dāng)a-b滿足

  時，P（a,b）能經(jīng)過有限次“劫四濟(jì)三”變換后變?yōu)椋╪,n），并說明理由；
  ③【拓展提升】在②的基礎(chǔ)上，請直接寫出a、b、n三者的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  組卷：85引用：2難度：0.5

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