人教A版（2019）選擇性必修第二冊《4.1 數(shù)列的概念》2021年同步練習卷（4）

一、選擇題

• 1．數(shù)列

  1

  2

  ，

  1

  4

  ，

  1

  8

  ，

  1

  16

  ，…的遞推公式可以是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n= 1 2 n + 1 （n∈N*）	B．a(chǎn)n= 1 2 n （n∈N*）
  C．a(chǎn)n+1= 1 2 an（n∈N*）	D．a(chǎn)n+1=2an（n∈N*）
  組卷：137引用：8難度：0.7

  解析

• 2．已知數(shù)列{a_n}對任意m,n∈N^*，滿足a_m+n=a_m?a_n，且a₃=8，則a₁=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．±2

  D． 1 2
  組卷：24引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²，則a_n等于（　?。?/h2>

  A．n

  B．n2

  C．2n+1

  D．2n-1
  組卷：146引用：5難度：0.7

  解析

• 4．某數(shù)列的前n項和為S_n=n³+2n-1，則a₁=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共2小題，滿分20分）

• 13．數(shù)列{a_n}中，a_n=

  n

  2

  n

  2

  +

  1

  ．
  （1）求數(shù)列的第7項；
  （2）求證：此數(shù)列的各項都在區(qū)間（0，1）內(nèi)；
  （3）在區(qū)間（

  1

  3

  ，

  2

  3

  ）內(nèi)有無數(shù)列的項？若有，有幾項？
  組卷：25引用：2難度：0.5

  解析

• 14．已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=（n+2）?（

  6

  7

  ）ⁿ，試求數(shù)列{a_n}的最大項．
  組卷：46引用：1難度：0.6

  解析