2023-2024學年山東省濟南市平陰一中、實高聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學試卷

一.選擇題（共12小題，每小題4分，計48分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．

  1

  25

  的算術(shù)平方根是（　?。?/div>

  A． 1 25

  B．± 1 5

  C． - 1 5

  D． 1 5
  組卷：481引用：11難度：0.9

  解析
• 2．在平面直角坐標系中，下列各點位于第四象限的是（　?。?/div>

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  組卷：161引用：11難度：0.9

  解析
• 3．如果方程組

  x + y =★

  2 x + y = 16

  的解為

  x = 6

  y =■

  ，那么被“★”“■”遮住的兩個數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．10，4

  B．4，10

  C．3，10

  D．10，3
  組卷：5307引用：50難度：0.9

  解析
• 4．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/div>

  A． 0 . 1

  B． 8

  C． a 2

  D． 3
  組卷：204引用：3難度：0.8

  解析
• 5．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b滿足的條件為（　?。?br />

  A．k＜0，b＞0

  B．k＜0，b＜0

  C．k＞0，b＜0

  D．k＞0，b＞0
  組卷：537引用：7難度：0.9

  解析
• 6．在平面直角坐標系中，將直線y=kx-6沿x軸向左平移3個單位后恰好經(jīng)過原點，則k的值為（　?。?/div>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：4540引用：18難度：0.6

  解析
• 7．如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是（　?。?/div>

  A．y=2x+3

  B．y=x-3

  C．y=2x-3

  D．y=-x+3
  組卷：6085引用：87難度：0.9

  解析
• 8．已知一次函數(shù)y=-2x+4，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．y的值隨x的值增大而增大

  B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限

  C．圖象必經(jīng)過點（1，2）

  D．當x＜2時，y＜0
  組卷：912引用：7難度：0.8

  解析
• 9．一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐標系的圖象是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14391引用：79難度：0.9

  解析

三、解答題（共9小題，計78分.解答應(yīng)寫出過程）

• 26．閱讀下列材料，然后解決問題．
  在進行二次根式的化簡時，我們有時會遇到形如

  3

  5

  ，

  2

  3

  ，

  2

  3

  -

  1

  的式子，其實我們可以將其進一步化簡：

  3

  5

  =

  3

  ×

  5

  5

  ×

  5

  =

  3

  5

  5

  ，

  2

  3

  =

  2

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  6

  3

  ，

  2

  3

  -

  1

  =

  2

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  =

  2

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  =

  2

  （

  3

  +

  1

  ）

  2

  =

  3

  +

  1

  ，如上這種化簡的步驟叫做“分母有理化”．
  （1）化簡

  2

  3

  =

  ，

  3

  5

  =

  ，

  3

  10

  +

  7

  =

  ．
  （2）化簡：

  2

  5

  +

  1

  +

  2

  9

  +

  5

  +

  2

  13

  +

  9

  +

  2

  17

  +

  13

  ．
  組卷：455引用：3難度：0.5

  解析
• 27．如圖，已知直線l過點A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動點，OP的垂直平分線交l于點Q，交x軸于點M．
  （1）求直線l的解析式；
  （2）設(shè)OP=t,△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）直線l₁過點A且與x軸平行，當點Q在線段AB上時，問在l₁上是否存在點C使得△CPQ是以Q為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．?
  組卷：364引用：3難度：0.4

  解析