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北師大新版八年級下冊《第5章 分式與分式方程》2021年單元測試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分，）

  • 1．關于x的分式方程
    2
    x
    x
    +
    1
    =
    m
    x
    +
    1
    無解，則m的值為（　?。?/h2>

    組卷：574引用：6難度：0.9

  • 2．下列式子：
    1
    x
    ，
    2
    a
    a
    -
    3
    b
    ，
    x
    +
    y
    3
    ，
    4
    -
    2
    a
    π
    ，
    x
    2
    -
    x
    x
    ，其中是分式的有（　　）

    組卷：426引用：3難度：0.9

  • 3．當x取某個值時，分式
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    的值不存在，則此時x所取的值是（　?。?/h2>

    組卷：217引用：1難度：0.7

  • 4．方程
    4
    x
    -
    1
    =
    1
    的解是（　?。?/h2>

    組卷：103引用：3難度：0.9

  • 5．若分式
    a
    a
    -
    2
    的值為零，則a的取值是（　?。?/h2>

    組卷：226引用：3難度：0.9

  • 6．若關于x的分式方程
    x
    -
    6
    x
    -
    5
    +
    1
    =
    k
    5
    -
    x
    無解，則k的值（　　）

    組卷：319引用：1難度：0.7

  • 7．已知x為整數，且分式
    2
    x
    +
    2
    x
    2
    -
    1
    的值為整數，則x可取的值有（　　）

    組卷：900難度：0.7

  • 8．將
    xy
    x
    -
    y
    中，x、y都擴大2倍，則分式的值（　　）

    組卷：506難度：0.9

三、解答題（本題共計7小題，共計66分，）

  • 24．定義：若兩個分式的和為n（n為正整數），則稱這兩個分式互為“n階分式”．
    例如，分式
    3
    x
    +
    1
    與
    3
    x
    1
    +
    x
    互為“3階分式”．
    （1）分式
    12
    x
    3
    +
    2
    x
    與
    互為“6階分式”．
    （2）若正數x,y互為倒數，求證：分式
    5
    x
    x
    +
    y
    2
    與
    5
    y
    x
    2
    +
    y
    互為“5階分式”．
    （3）若正數a,b滿足ab=2-1，求證：分式
    a
    a
    +
    4
    b
    2
    與
    2
    b
    a
    2
    +
    2
    b
    互為“1階分式”．

    組卷：516引用：3難度：0.4

  • 25．拓廣探索
    請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．
    解方程
    1
    x
    -
    4
    +
    4
    x
    -
    1
    =
    2
    x
    -
    3
    +
    3
    x
    -
    2
    ．
    解：
    1
    x
    -
    4
    -
    3
    x
    -
    2
    =
    2
    x
    -
    3
    -
    4
    x
    -
    1
    ，①
    -
    2
    x
    +
    10
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    8
    =
    -
    2
    x
    +
    10
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    ，②
    1
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    8
    =
    1
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    ，③
    ∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
    ∴
    x
    =
    5
    2
    ．
    把
    x
    =
    5
    2
    代入原方程檢驗知
    x
    =
    5
    2
    是原方程的解．
    請你回答：
    （1）得到①式的做法是
    ；得到②式的具體做法是
    ；得到③式的具體做法是
    ；得到④式的根據是
    ．
    （2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現錯誤答：
    ．錯誤的原因是
    ．
    （3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認為應改正的加上即可）．

    組卷：704引用：30難度：0.5
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