2022-2023學年貴州省新高考協(xié)作體高二（上）入學數(shù)學試卷

一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有-項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N|

  2

  x

  -

  5

  ≥1}，則集合A的子集個數(shù)為（　?。?/div>

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析
• 2．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,則“C＞B”是“sinC＞sinB”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：100引用：5難度：0.8

  解析
• 3．若tanα=2，則5sin²α-3cos²α+1的值為（　　）

  A． 17 5

  B．4

  C． 22 5

  D． 28 5
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析
• 4．已知2i+a（a∈R）是方程2x²-12x+b=0的一個虛根，則實數(shù)b的值為（　?。?/div>

  A．-26

  B．26

  C．-13

  D．13
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析
• 5．為了研究疫情有關指標的變化，現(xiàn)有學者給出了如下的模型：假定初始時刻的病例數(shù)為N₀，平均每個病人可傳染給K個人，平均每個病人可以直接傳染給其他人的時間為L天，在L天之內，病例數(shù)目的增長隨時間t（單位：天）的關系式為N（t）=N₀（1+K）^t．若N₀=1，則利用此模型預測第6天的病例數(shù)大約為1545．由此可知K的值約為（參考數(shù)據(jù)：3.39⁶≈1517.7，3.40⁶≈1544.8，3.41⁶≈1572）（　?。?/div>

  A．3.41

  B．3.40

  C．2.41

  D．2.40
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析
• 6．在△ABC中，C，D分別是OA，OB的中點，P是線段AB上的一動點（不含兩個端點）．若

  OP

  =λ

  OC

  +μ

  OD

  （λ＞0，μ＞0），則

  1

  4

  λ

  +

  1

  μ

  的最小值為（　?。?/div>

  A． 9 8

  B． 5 4

  C．2

  D． 5 2
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析
• 7．在銳角三角形ABC中，已知a,b,c分別是角A，B，C的對邊，且

  3

  b

  =

  2

  asin

  B

  ，a=6，則b+c的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[6，12]

  B．（6，12]

  C． （ 6 3 ， 12 ]

  D． [ 6 3 ， 12 ]
  組卷：124引用：4難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．設函數(shù)f（x）=2cos²（

  ωx

  2

  +

  π

  12

  ）-1在[-π，π]的圖像大致如下：
  （1）求f（x）的對稱軸方程；
  （2）將函數(shù)y=f（x）圖像上所有點的橫坐標縮小為原來的

  1

  2

  ，縱坐標不變，再把所得曲線向右平移

  π

  18

  個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖像．證明：g（x）=4f（

  2

  3

  x-

  π

  3

  ）f（

  2

  3

  x

  -

  π

  9

  ）f（

  2

  3

  x

  +

  π

  9

  ）．
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析
• 22．設函數(shù)f（x）=x²+（14m-8mn+8）x+m²，其中m＞1，n∈N^*．
  （1）若f（x）為偶函數(shù)，求n的值；
  （2）若對于每個n∈N^*，f（x）存在零點，求m的取值范圍．
  組卷：8引用：3難度：0.5

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