2021-2022學(xué)年湖南省張家界市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：1880引用：51難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）z=2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：32引用：2難度：0.8

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• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=15，a₂+a₅+a₈=21，則a₃+a₆+a₉的值（　?。?/h2>

  A．33

  B．30

  C．27

  D．24
  組卷：281引用：1難度：0.7

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• 4．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²）（σ＞0），且P（X＜0）=0.1，則P（2＜X＜4）=（　?。?/h2>

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7557引用：103難度：0.7

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• 6．下面的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若兩條不同的直線a,b都平行于平面α，則a∥b

  B．如果平面α內(nèi)存在無數(shù)條直線和平面β平行，那么α∥β

  C．如果平面α⊥β，那么在平面α內(nèi)存在直線不垂直于平面β

  D．如果直線a和平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，那么a⊥α
  組卷：16引用：1難度：0.7

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• 7．北京冬奧會(huì)期間，將5名志愿者全部分配到花樣滑冰、短道速滑、高山滑雪3個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行服務(wù)，每名志愿者只分配到一個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配一名志愿者，并且甲、乙兩名志愿者必須分配在一起，則不同的分配方式有（　?。?/h2>

  A．24

  B．36

  C．54

  D．72
  組卷：126引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左右頂點(diǎn)分別為A₁（-2，0），A₂（2，0），右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)

  T

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  在橢圓上．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）P為橢圓上不與A₁，A₂重合的任意一點(diǎn)，直線A₁P，A₂P分別與直線x=4相交于點(diǎn)M，N，求證：FM⊥FN．
  組卷：95引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若a=1，g（x）=f（x）+xe^2x-（m+1）x,且g（x）≥1在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：95引用：3難度：0.3

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