2022-2023學(xué)年山東省濟南市濟陽區(qū)八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
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1.下列垃圾分類標識的圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )
組卷:303引用:11難度:0.9 -
2.下列等式從左到右變形,屬于因式分解的是( ?。?/h2>
組卷:113引用:3難度:0.8 -
3.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,下列結(jié)論中不正確的是( ?。?/h2>
組卷:151引用:3難度:0.8 -
4.多項式8a3b2+12a3bc分解因式時,應(yīng)提取的公因式是( )
組卷:526引用:3難度:0.8 -
5.如圖,直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點P,點P的橫坐標為-1,則關(guān)于x的不等式x+b>kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ?。?/h2>
組卷:3361引用:85難度:0.9 -
6.如圖,△OAB中,∠AOB=60°,OA=4,點B的坐標為(6,0),將△OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CAD,當點O的對應(yīng)點C落在OB上時,點D的坐標為( ?。?/h2>
組卷:2780引用:24難度:0.5 -
7.小聰用100元錢去購買筆記本和鋼筆共15件,已知每本筆記本5元,每支鋼筆7元,小聰最多能買( ?。┲т摴P.
組卷:938引用:7難度:0.9 -
8.如果不等式組
的解集是x>2,則m的取值范圍是( ?。?/h2>x+5<4x-1x>m組卷:844引用:19難度:0.7
三、解答題(本大題共9個小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
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24.閱讀下列材料:
利用完全平方公式,可以把多項式x2+bx+c變形為(x+m)2+n的形式.
例如,x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.
觀察上式可以發(fā)現(xiàn),當x-2取任意一對互為相反數(shù)的值時,多項式x2-4x+3的值是相等的.例如,當x-2=±1,即x=3或1時,x2-4x+3的值均為0;當x-2=±2,即x=4或0時,x2-4x+3的值均為3.
我們給出如下定義:
對于關(guān)于x的多項式,若當x+m取任意一對互為相反數(shù)的值時,該多項式的值相等,則稱該多項式關(guān)于x=-m對稱,稱x=-m是它的對稱軸.例如,x2-4x+3關(guān)于x=2對稱,x=2是它的對稱軸.
請根據(jù)上述材料解決下列問題:
(1)將多項式x2-6x+5變形為(x+m)2+n的形式,并求出它的對稱軸;
(2)若關(guān)于x的多項式x2+2ax-1關(guān)于x=-5對稱,求a;
(3)求代數(shù)式(x2+2x+1)(x2-8x+16)的對稱軸.組卷:479引用:4難度:0.5 -
25.如圖,△ABC和△AMN均為等邊三角形,將△AMN繞點A旋轉(zhuǎn)(△AMN在直線AC的右側(cè)).
(1)求證:△BAM≌△CAN;
(2)若點C,M,N在同一條直線上,
①求∠BMC的度數(shù);
②點M是CN的中點,求證:BM⊥AC.組卷:2535引用:9難度:0.3