2021-2022學(xué)年陜西省延安市新區(qū)一中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．已知關(guān)于x的方程（a-1）x²-2x+1=0是一元二次方程，則a滿足的條件是（　　）

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)≠1

  C．a(chǎn)＞1

  D．a(chǎn)≤2
  組卷：676引用：2難度：0.8

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• 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：2難度：0.9

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• 3．關(guān)于x的方程x²-4x-1=0根的情況說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：320引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在邊AB上的E處，點(diǎn)B落在D處，則BE的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：8引用：1難度：0.9

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• 5．已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象如圖，其中b,c的值可能是（　?。?/div>

  A．b=-3，c=3

  B．b=3，c=-3

  C．b=3，c=3

  D．b=-3，c=-3
  組卷：1035引用：5難度：0.6

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• 6．已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的最小值是-6，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，c），則c的值是（　?。?/div>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．6
  組卷：1177引用：6難度：0.7

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• 7．現(xiàn)要在一個(gè)長(zhǎng)為40m,寬為26m的矩形花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為864m²，若設(shè)小道的寬度為x m,則由題意可列方程為（　?。?/div>

  A．（40-2x）（26-x）=40×26-864

  B．（40-2x）（26-x）=864

  C．（40-x）（26-2x）=864

  D．（40-2x）（26-x）+2x2=864
  組卷：67引用：4難度：0.7

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• 8．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是y=ax²-2x+c（a≠0）上的兩點(diǎn)，則下列命題正確的是（　?。?/div>

  A．若x1＞x2＞0時(shí)，y1＞y2＞c,則開(kāi)口一定向下

  B．若x1＜x2＜0時(shí)，y1＞y2＞c,則開(kāi)口一定向上

  C．若x1＞x2＞0時(shí)，y1＞c＞y2，則開(kāi)口一定向上

  D．若x1＜x2＜0時(shí)，y1＞y2＞c,則開(kāi)口一定向下
  組卷：521引用：5難度：0.4

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三、解答題：（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 25．某小區(qū)業(yè)主委員會(huì)決定把一塊長(zhǎng)50m,寬30m的矩形空地建成健身廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)方案如圖所示，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等的矩形），空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周的4個(gè)出口寬度相同，設(shè)綠化區(qū)較長(zhǎng)邊為x m（12≤x≤18），活動(dòng)區(qū)的面積為y m²．
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若活動(dòng)區(qū)造價(jià)為50元/m²，綠化區(qū)造價(jià)為40元/m²，則綠化區(qū)邊長(zhǎng)怎么設(shè)計(jì)，健身廣場(chǎng)投資費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．
  組卷：10引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
  （1）求出拋物線解析式；
  （2）如圖，點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AC上的有一動(dòng)點(diǎn)F，點(diǎn)M為坐標(biāo)平面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若A，P，F(xiàn)，M四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為正方形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：29引用：2難度：0.5

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