2023年河北省衡水三中中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/5/8 8:0:8
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題．1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填（ ）
1．已知（ ?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
÷12ab2=8a
組卷：95引用：1難度：0.7
2．如圖，已知，直線(xiàn)l,AB⊥l,BC⊥l,B為垂足，下列說(shuō)法正確的是（ ）
組卷：375引用：6難度：0.7
3．下列計(jì)算中，得數(shù)最小的是（ ?。?/h2>
組卷：378引用：5難度：0.9
4．如圖是一個(gè)2×2的方陣，其中每行、每列的兩數(shù)和相等，則a可以是（ ?。?br />
3 8 |
20 |
| a | |-2| |
組卷：32引用：1難度：0.7
5．如圖，在五邊形ABCDE中，若去掉一個(gè)30°的角后得到一個(gè)六邊形BCDEMN，則∠1+∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：1657引用：24難度：0.7
6．在科幻小說(shuō)《三體》中，制造太空電梯的材料是由科學(xué)家汪淼發(fā)明的一種只有頭發(fā)絲110粗細(xì)的超高強(qiáng)度納米絲“飛刃”，已知正常的頭發(fā)絲直徑為0.0009dm,則“飛刃”的直徑（dm）用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
1
10
組卷：507引用：13難度：0.8
7．已知圖②為圖①所示幾何體的三視圖，則觀察幾何體的主視方向是（ ?。?br />
組卷：31引用：4難度：0.6
8．已知：如圖1，四邊形ABCD是菱形，在直線(xiàn)AC上找兩點(diǎn)E、F，使四邊形FBED是菱形，則甲乙兩個(gè)方案（ ?。?br />
組卷：272引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．如圖，點(diǎn)P（a,-3）在拋物線(xiàn)C：y=（x-3）2-4上，且在C的對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)B．
（1）寫(xiě)出C的對(duì)稱(chēng)軸和y的最小值，并求a的值；
（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫(huà)出點(diǎn)P及C的一段，分別記為P'，C'．平移該膠片，使C'所在拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為y=x2+2．求點(diǎn)P'移動(dòng)的最短路程．
（3）M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將MB繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得MD，若點(diǎn)D落在拋物線(xiàn)C上，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．組卷：205引用：3難度：0.5 -
26．如圖1和圖2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)K在邊CD上，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，且AM=CN=2，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線(xiàn)MB-BN勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)N時(shí)停止，點(diǎn)E在CD上隨點(diǎn)P移動(dòng)，且始終保持PE⊥AP．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x.
（1）當(dāng)點(diǎn)P在MB上，且PE將矩形ABCD的面積分成上下2：1兩部分時(shí)，求x的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BN上，且PB=EC時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)x=5時(shí)，求EC的長(zhǎng)及cos∠PEC的值；
（4）已知點(diǎn)P從點(diǎn)M到點(diǎn)B再到點(diǎn)N共用時(shí)20秒，若CK=，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)K在線(xiàn)段ED上（包括端點(diǎn)）的總時(shí)長(zhǎng)．73組卷：125引用：2難度：0.3